Упр.4.201 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) -40 + 27 и 27 + (-40); в) 17 + (-47) и -17 + 47.
б) -21 + 9 и -21 + (-9);
Для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых (модуль числа принимает только неотрицательные значения) и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
Обычно сначала определяют и записывают знак суммы, а потом в скобках находят разность модулей, если сумма в итоге получается положительной, то скобки можно не ставить.
При сравнении модулей чисел опираемся на то, что из двух натуральных чисел больше то, которое в натуральном ряду встречается раньше.
а) -40+27=27+(-40)
Так как от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.
б) -21+9>-21+(-9)
Так как 9>-9, любое положительное число больше любого отрицательного числа.
в) 17+(-47)<-17+47 Так как 47>17 , то в левой части неравенства число будет отрицательное, в правой – положительное, а любое положительное число больше любого отрицательного числа.

Подробный ответ

Сравним значения выражений.

а) $$-40+27$$ и $$27+(-40)$$

По переместительному свойству сложения:

$$-40+27=27+(-40)$$

б) $$-21+9$$ и $$-21+(-9)$$

Вычислим суммы:

$$-21+9=-12$$

$$-21+(-9)=-30$$

Так как $$-12>-30$$, то

$$-21+9>-21+(-9)$$

в) $$17+(-47)$$ и $$-17+47$$