Упр.4.191 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) (-4,75 + (-2 1/4)) + (-2 5/9 (-1 1/3));
б) (-1 1/3 + (-2 1/15)) + (-2,43 + (-2,77)).
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках.
Для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо сложить их модули и поставить перед полученным числом знак «-».
Модуль числа не может быть отрицательным. Для отрицательного числа равен противоположному числу |a|=-a, если a — отрицательное число.
Для того, чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
Для того, чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю; применить правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.
Для того, чтобы выполнить сложение смешанных чисел, необходимо привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; отдельно выполнить сложение целых частей и отдельно дробных частей.
Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить её к полученной целой части.
а) (-4,75+(-2 1/4))+(-2 5/9+(-1 1/3))=-(|-4,75|+|-2 1/4|)+(-(|-2 5/9|+|-1 1/3|))=-(|-4 75/100|+|-2 1/4|)+(-(|-2 5/9|+|-1 1/3|))=-(|-4 (3•25)/(4•25)|+|-2 1/4|)+(-(|-2 5/9|+|-1 1/3|))=-(|-4 3/4|+|-2 1/4|)+(-(|-2 5/9|+|-1 1/3|))=-(4 3/4+2 1/4)+(-(2 5/9+1 1/3))=-((4+2)+(3/4+1/4))+(-(2+1)+(5/9+(1•3)/(3•3)))=-(6+(3+1)/4)+(-(3+5/9+3/9))=-(6+4/4)+(-(3+(5+3)/9))=-(6+1)+(-3 8/9)=-(7+3 8/9)=-10 8/9
б) (-1 1/3+(-2 1/15))+(-2,43+(-2,77))=-(|-1 1/3|+|-2 1/15|)+(-(|-2,43|+|-2,77|))=-(1 1/3+2 1/15)+(-(2,43+2,77))=-((1+2)+(1/3+1/15))+(-5,2)=-((1+2)+((1•5)/(3•5)+1/15))+(-5,2)=-(3+(5/15+1/15))+(-5,2)=-(3+(5+1)/15)+(-5,2)=-(3+6/15)+(-5,2)=-(3+(2•3)/(3•5))+(-5,2)=-(3+(2•2)/(2•5))+(-5,2)=-(3+4/10)+(-5,2)=-3,4+(-5,2)=-(3,4+5,2)=-8,6

Подробный ответ

а) Сначала выполняем действия в скобках:

$$ (-4{,}75+(-2\tfrac{1}{4}))+(-2\tfrac{5}{9}+(-1\tfrac{1}{3})) $$
$$ =-(4\tfrac{3}{4}+2\tfrac{1}{4})-\left(2\tfrac{5}{9}+1\tfrac{1}{3}\right) $$
$$ =-7-3\tfrac{8}{9} $$
$$ =-10\tfrac{8}{9} $$

б) Аналогично:

$$ (-1\tfrac{1}{3}+(-2\tfrac{1}{15}))+(-2{,}43+(-2{,}77)) $$
$$ =-(1\tfrac{1}{3}+2\tfrac{1}{15})-(2{,}43+2{,}77) $$
$$ =-3\tfrac{6}{15}-5{,}2 $$
$$ =-3\tfrac{2}{5}-5{,}2 $$
$$ =-3{,}4-5{,}2 $$
$$ =-8{,}6 $$