Упр.4.190 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Выполните сложение:
а) $$-\frac{4}{7}+\left(-\frac{2}{7}\right)$$;
в) $$-\frac{5}{9}+\left(-\frac{7}{8}\right)$$;
ж) $$-3\frac{3}{5}+\left(-5{,}9\right)$$;
б) $$-\frac{3}{7}+\left(-\frac{3}{4}\right)$$;
г) $$-2\frac{2}{9}+\left(-5\frac{5}{18}\right)$$;
е) $$-2\frac{1}{6}+\left(-4{,}75\right)$$.

При сложении двух отрицательных чисел складываем их модули и ставим знак «−» перед результатом.

а) $$-\frac{4}{7}+ \left(-\frac{2}{7}\right)= -\left(\frac{4}{7}+\frac{2}{7}\right)= -\frac{6}{7}$$

б) $$-\frac{3}{7}+ \left(-\frac{3}{4}\right)= -\left(\frac{3}{7}+\frac{3}{4}\right)= -\left(\frac{12}{28}+\frac{21}{28}\right)= -\frac{33}{28}= -1\frac{5}{28}$$

в) $$-\frac{5}{9}+ \left(-\frac{7}{8}\right)= -\left(\frac{5}{9}+\frac{7}{8}\right)= -\left(\frac{40}{72}+\frac{63}{72}\right)= -\frac{103}{72}= -1\frac{31}{72}$$

г) $$-2\frac{2}{9}+ \left(-5\frac{5}{18}\right)= -\left(2\frac{2}{9}+5\frac{5}{18}\right)$$

$$2\frac{2}{9}=2\frac{4}{18}, \quad 2\frac{4}{18}+5\frac{5}{18}=7\frac{9}{18}=7\frac{1}{2}$$

Значит, $$-2\frac{2}{9}+ \left(-5\frac{5}{18}\right)= -7\frac{1}{2}= -7{,}5$$

д) $$-3\frac{3}{5}+(-5{,}9)= -3{,}6+(-5{,}9)= -(3{,}6+5{,}9)= -9{,}5$$

е) $$-2\frac{1}{6}+(-4{,}75)= -2\frac{1}{6}+ \left(-4\frac{3}{4}\right)= -\left(2\frac{1}{6}+4\frac{3}{4}\right)$$

$$2\frac{1}{6}+4\frac{3}{4}=6+\left(\frac{1}{6}+\frac{3}{4}\right)=6+\left(\frac{2}{12}+\frac{9}{12}\right)=6\frac{11}{12}$$

Следовательно, $$-2\frac{1}{6}+(-4{,}75)= -6\frac{11}{12}$$

Ответ

а) $$-\frac{6}{7}$$; б) $$-1\frac{5}{28}$$; в) $$-1\frac{31}{72}$$; г) $$-7\frac{1}{2}$$; д) $$-9{,}5$$; е) $$-6\frac{11}{12}$$.