Упр.4.187 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Основанием цилиндра и конуса является круг.
Площадь круга равна произведению числа п на квадрат его радиуса, то есть S=пr^2 .
То есть получаем, что площадь основания равна
S=3•6^2=3•36=108 (см^2).
По условию объём цилиндра равен произведению площади одного его основания и высоты, то есть
V_1=Sh=108•15=1620 (см^3).
Так как объём конуса в 3 раза меньше объёма цилиндра с таким же основанием и высотой, то, чтобы найти объём данного конуса, необходимо объём цилиндра разделить на 3, получаем, что
V_2=V_1 :3=1620:3=540 (см^3).
Ответ: 1620 см^3; 540 см^3.

Подробный ответ

Площадь основания цилиндра и конуса равна площади круга:

$$S=\pi r^2.$$

При $$\pi \approx 3$$ и $$r=6$$ см получаем:

$$S=3\cdot 6^2=3\cdot 36=108\text{ см}^2.$$

Объём цилиндра:

$$V_{\text{ц}}=Sh=108\cdot 15=1620\text{ см}^3.$$

Объём конуса с тем же основанием и той же высотой в 3 раза меньше объёма цилиндра:

$$V_{\text{к}}=\frac{1}{3}V_{\text{ц}}=\frac{1620}{3}=540\text{ см}^3.$$