Упр.4.186 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) х = 6, у = 10; б) х = -4, у = -6; в) x = -1, у = 7.
Координата точки – это число, показывающее положение точки на прямой.
а) M(6),N(10)
Длина отрезка MN=10-6=4 ед. отрезка.
Для того, чтобы найти середину отрезка, необходимо длину отрезка разделить на 2, получим 4:2=2 ед. отрезка, и полученное значение отложить либо вправо от точки M, либо влево от точки N. Получаем, что середина отрезка MN точка K имеет координату 6+2=8 , то есть K(8).
б) M(-4),N(-6)
Длина отрезка MN=-4-(-6)=-4+6=6-4=2 ед. отр.
Для того, чтобы найти середину отрезка, необходимо длину отрезка разделить на 2, получим 2:2=1 ед. отрезка, и полученное значение отложить либо вправо от точки M, либо влево от точки N.
Получаем, что середина отрезка MN точка K имеет координату -4-1=-(4+1)=-5 , то есть K(-5).
в) M(-1),N(7)
Длина отрезка MN=8 ед. отрезков.
Для того, чтобы найти середину отрезка, необходимо длину отрезка разделить на 2, получим 8:2=4 ед. отрезка, и полученное значение отложить либо вправо от точки M, либо влево от точки N.
Получаем, что середина отрезка MN точка K имеет координату 7-4=3 , то есть K(3).

Подробный ответ

Координата середины отрезка равна полусумме координат его концов:

$$K\left(\frac{x+y}{2}\right).$$

а) При $$x=6$$ и $$y=10$$:

$$ K\left(\frac{6+10}{2}\right)=K\left(\frac{16}{2}\right)=K(8). $$

б) При $$x=-4$$ и $$y=-6$$:

$$ K\left(\frac{-4+(-6)}{2}\right)=K\left(\frac{-10}{2}\right)=K(-5). $$

в) При $$x=-1$$ и $$y=7$$:

$$ K\left(\frac{-1+7}{2}\right)=K\left(\frac{6}{2}\right)=K(3). $$