Упр.4.185 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) с < -c; б) -с < с; в) с + c < c. а) Рассмотрим неравенство c<-c , то есть число c должно быть меньше своего противоположного числа. Противоположные числа – это два числа, которые отличаются друг от друга только знаками. Так как любое положительное число больше любого отрицательного числа, то c должно быть отрицательным, тогда -c будет положительным. То есть получим, что данное неравенство верно при c<0. б) Рассмотрим неравенство -c0.
в) Рассмотрим неравенство c+c

Рассмотрим каждое неравенство отдельно.

а) $$c<-c$$

Если число $$c$$ меньше своего противоположного числа $$-c$$, то $$c$$ должно быть отрицательным. Тогда $$-c$$ будет положительным.

Значит, неравенство верно при $$c<0$$.

б) $$-c<c$$

Здесь противоположное число $$-c$$ меньше числа $$c$$. Это возможно, когда $$c$$ положительно, а $$-c$$ отрицательно.

Значит, неравенство верно при $$c>0$$.

в) $$c+c<c$$

Преобразуем:

$$ c+c<c \\ 2c<c \\ c<0 $$

Следовательно, неравенство верно при $$c<0$$.

Ответ

а) $$c<0$$; б) $$c>0$$; в) $$c<0$$.