Упр.4.184 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
а) -а и b; в) 0 и а; д) |b| и b; ж) -а и |b|;
б) b и -а; г) -b и 0; е) |a| и -а; з) |-a| и -b.
a и b — положительные числа.
Значит, -a и –b – отрицательные числа.
а) -a
в) 0 < a, так как любое положительное число больше нуля.
г) -b<0, так как любое отрицательное число меньше нуля
д) |b|=b, так как b - положительное число, а модуль для положительного числа равен самому числу.
е) |a|>-a, так как a — положительное число (модуль для положительного числа равен самому числу, то есть равен a), -a — отрицательное число. А любое положительное число больше любого отрицательного числа.
ж) -a<|b|, так как -a - отрицательное число, b - положительное число (модуль для положительного числа равен самому числу, то есть равен b). А любое положительное число больше любого отрицательного числа.
з) |-a|>-b, так как |-a| — положительное число (модуль числа не может быть отрицательным), -b — отрицательное число. А любое положительное число больше любого отрицательного числа.
2) Найдите значение выражения:
а) 2х — |3х + 2| при х = 9;
При x=9, 2x-|3x+2|=2•9-|3•9+2|=
=18-|27+2|=18-|29|=18-29=-(29-18)=-11
б) 4х — |5 + 6х| при х = 3.
При x=3, 4x-|5+6x|=4•3-|5+6•3|=
=12-|5+18|=12-|23|=12-23=-(23-12)=-11
Модулем числа a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки A(a).
Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу.
Противоположные числа имеют равные модули.
|a|=a, если a — неотрицательное число.
|a|=-a, если a — отрицательное число.
1) Если $$a$$ и $$b$$ — положительные числа, то $$-a$$ и $$-b$$ — отрицательные числа. Тогда:
а) $$-a<b$$;
б) $$b>-a$$;
в) $$0<a$$;
г) $$-b<0$$;
д) $$|b|=b$$;
е) $$|a|>-a$$;
ж) $$-a<|b|$$;
з) $$|-a|>-b$$.
2) Найдём значения выражений.
а) При $$x=9$$:
$$ 2x-|3x+2|=2\cdot 9-|3\cdot 9+2|=18-|27+2|=18-|29|=18-29=-11 $$
б) При $$x=3$$:
$$ 4x-|5+6x|=4\cdot 3-|5+6\cdot 3|=12-|5+18|=12-|23|=12-23=-11 $$
Ответ
1) а) $$-a<b$$; б) $$b>-a$$; в) $$0<a$$; г) $$-b<0$$; д) $$|b|=b$$; е) $$|a|>-a$$; ж) $$-a<|b|$$; з) $$|-a|>-b$$.
2) а) $$-11$$; б) $$-11$$.
