Упр.4.183 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Числа $$-21$$; $$-7{,}6$$; $$10$$; $$-\frac{7}{9}$$; $$-\frac{3}{8}$$; $$17{,}6$$; $$\frac{3}{4}$$; $$-20\frac{4}{9}$$; $$0$$; $$-20\frac{8}{9}$$; $$-7{,}4$$; $$1$$ запишите в порядке возрастания.

Расположим числа в порядке возрастания, то есть от меньшего к большему.

Сначала идут отрицательные числа, причём среди них меньше то, у которого модуль больше:

$$|-20\tfrac{8}{9}|=20\tfrac{8}{9}, \quad |-20\tfrac{4}{9}|=20\tfrac{4}{9}$$
$$20\tfrac{8}{9}>20\tfrac{4}{9}, \text{ значит, } -20\tfrac{8}{9}<-20\tfrac{4}{9}$$ $$|-21|=21, \quad 21>20\tfrac{8}{9}, \text{ значит, } -21<-20\tfrac{8}{9}$$

Сравним дроби:

$$-\frac{7}{9}=-\frac{56}{72}, \quad -\frac{3}{8}=-\frac{27}{72}$$
$$\left|-\frac{56}{72}\right|=\frac{56}{72}, \quad \left|-\frac{27}{72}\right|=\frac{27}{72}$$
$$\frac{56}{72}>\frac{27}{72}, \text{ значит, } -\frac{7}{9}<-\frac{3}{8}$$

Далее сравним десятичные дроби и положительные числа:

$$-7{,}6<-7{,}4<0<\frac{3}{4}<1<10<17{,}6$$

Объединяем все числа в порядке возрастания:

$$-21;\ -20\tfrac{8}{9};\ -20\tfrac{4}{9};\ -7{,}6;\ -7{,}4;\ -\frac{7}{9};\ -\frac{3}{8};\ 0;\ \frac{3}{4};\ 1;\ 10;\ 17{,}6$$

Ответ

$$-21;\ -20\tfrac{8}{9};\ -20\tfrac{4}{9};\ -7{,}6;\ -7{,}4;\ -\frac{7}{9};\ -\frac{3}{8};\ 0;\ \frac{3}{4};\ 1;\ 10;\ 17{,}6$$