Упр.4.183 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Расположить числа в порядке возрастания, значит, записать их в ряд, в котором каждое последующее число больше предыдущего.
Для записи данного ряда используем то, что:
— любое положительное число больше любого отрицательного числа и любое положительное число больше нуля.
— любое отрицательное число меньше нуля.
— из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.
— для того, чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю; применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.
— любая правильная дробь меньше единицы, а любая неправильная дробь больше или равна единице.
— из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше.
— из двух десятичных дробей с одинаковыми целыми частями и равным количеством цифр после запятой больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей (поразрядное сравнение).
|-20 8/9|=-(-20 8/9)=20 8/9
|-20 4/9|=-(-20 4/9)=20 4/9
20 8/9>20 4/9 , то, |-20 8/9|>|-20 4/9| , значит, -20 8/9<-20 4/9 При этом -21<-20 8/9 , так как |-21|=-(-21)=21 , а 21>20 8/9
|-7,6|=-(-7,6)=7,6
|-7,4|=-(-7,4)=7,4
7,6>7,4 , то, |-7,6|>|-7,4| , значит, -7,6<-7,4 При этом -20 4/9<-7,6 , так как |-20 4/9|=-(-20 4/9)=20 4/9 , а 20 4/9>7,6 .
-7/9=-(7•8)/(9•8)=-56/72
-3/8=-(3•9)/(8•9)=-27/72
|-56/72|=-(-56/72)=56/72
|-27/72|=-(-27/72)=27/72
|-56/72|>|-27/72| , значит, -56/72<-27/72, то есть -7/9<-3/8 -21<-20 8/9<20 4/9<-7,6<-7,4<-7/9<-3/8<0<3/4<1< <10<17,6 Тогда, ряд выглядит следующим образом, -21; -20 8/9;-20 4/9;-7,6; -7,4; -7/9; -3/8; 0; 3/4; 1; 10; 17,6.

Подробный ответ

Расположим числа в порядке возрастания, то есть от меньшего к большему.

Сначала идут отрицательные числа, причём среди них меньше то, у которого модуль больше:

$$ |-20\tfrac{8}{9}|=20\tfrac{8}{9}, \quad |-20\tfrac{4}{9}|=20\tfrac{4}{9} $$
$$ 20\tfrac{8}{9}>20\tfrac{4}{9}, \text{ значит, } -20\tfrac{8}{9}<-20\tfrac{4}{9} $$ $$ |-21|=21, \quad 21>20\tfrac{8}{9}, \text{ значит, } -21<-20\tfrac{8}{9} $$

Сравним дроби:

$$ -\frac{7}{9}=-\frac{56}{72}, \quad -\frac{3}{8}=-\frac{27}{72} $$
$$ \left|-\frac{56}{72}\right|=\frac{56}{72}, \quad \left|-\frac{27}{72}\right|=\frac{27}{72} $$
$$ \frac{56}{72}>\frac{27}{72}, \text{ значит, } -\frac{7}{9}<-\frac{3}{8} $$

Далее сравним десятичные дроби и положительные числа:

$$ -7{,}6<-7{,}4<0<\frac{3}{4}<1<10<17{,}6 $$

Объединяем все числа в порядке возрастания:

$$ -21;\ -20\tfrac{8}{9};\ -20\tfrac{4}{9};\ -7{,}6;\ -7{,}4;\ -\frac{7}{9};\ -\frac{3}{8};\ 0;\ \frac{3}{4};\ 1;\ 10;\ 17{,}6 $$