Упр.4.176 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) -5,9 + (-3,2); в) -9,3 + (-2,9); д) -2,27 + (-0,73);
б) -3,8 + (-4,7); г) -2,35 + (-9,65); е) -0,08 + (-1,94).
Для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо сложить их модули и поставить перед полученным числом знак «-».
Модуль числа не может быть отрицательным. Для отрицательного числа равен противоположному числу |a|=-a, если a — отрицательное число.
а) -5,9+(-3,2)=-(|-5,9|+|-3,2|)=-(-(-5,9)+(-(-3,2)))=-(5,9+3,2)=-9,1
б) -3,8+(-4,7)=-(|-3,8|+|-4,7|)=-(-(-3,8)+(-(-4,7)))=-(3,8+4,7)=-8,5
в) -9,3+(-2,9)=-(|-9,3|+|-2,9|)=-(-(-9,3)+(-(-2,9)))=-(9,3+2,9)=-12,2
г) -2,35+(-9,65)=-(|-2,35|+|-9,65|)=-(-(-2,35)+(-(-9,65)))=-(2,35+9,65)=-12
д) -2,27+(-0,73)=-(|-2,27|+|-0,73|)=-(-(-2,27)+(-(-0,73)))=-(2,27+0,73)=-3
е) -0,08+(-1,94)=-(|-0,08|+|-1,94|)=-(-(-0,08)+(-(-1,94)))=-(0,08+1,94)=-2,02

Подробный ответ

При сложении двух отрицательных чисел складывают их модули и перед суммой ставят знак «−»:

$$ a+(-b)=-(a+b) $$

Выполним вычисления:

$$ -5{,}9+(-3{,}2)=-(5{,}9+3{,}2)=-9{,}1 $$
$$ -3{,}8+(-4{,}7)=-(3{,}8+4{,}7)=-8{,}5 $$
$$ -9{,}3+(-2{,}9)=-(9{,}3+2{,}9)=-12{,}2 $$
$$ -2{,}35+(-9{,}65)=-(2{,}35+9{,}65)=-12 $$
$$ -2{,}27+(-0{,}73)=-(2{,}27+0{,}73)=-3 $$
$$ -0{,}08+(-1{,}94)=-(0{,}08+1{,}94)=-2{,}02 $$