Упр.4.174 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) -45 + (-55) и -100; в) -136 + (-144) и -290;
б) -67 + (-39) и -105; г) -149 + (-237) и -396.
Для выполнения сравнения, необходимо сначала найти значение выражения в левой части неравенства, а затем сравнить полученные числа.
При этом учитываем то, что:
— из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.
— для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо сложить их модули и поставить перед полученным числом знак «-».
— модулем числа a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки A(a).
— модуль числа не может быть отрицательным. Для отрицательного числа равен противоположному числу |a|=-a, если a — отрицательное число.
а) -45+(-55) ? -100
-45+(-55)=-(|-45|+|-55|)=-(-(-45)+(-(-55)))=
=-(45+55)=-100
Значит, -100=-100
б) -67+(-39) ? -105
-67+(-39)=-(|-67|+|-39|)=-(-(-67)+(-(-39)))=
=-(67+39)=-106
|-106|=-(-106)=106
|-105|=-(-105)=105
106>105, значит, -67+(-39)<-105 в) -136+(-144) ? -290 -136+(-144)=-(|-136|+|-144|)= =-(-(-136)+(-(-144)))=-(136+144)=-280 |-280|=-(-280)=280 |-290|=-(-290)=290 280<290, значит, -136+(-144)>-290
г) -149+(-237) ? -396
-149+(-237)=-(|-149|+|-237|)=-(-(-149)+(-(-237)))=
=-(149+237)=-386
|-386|=-(-386)=386
|-396|=-(-396)=396
386<396, значит, -149+(-237)>-396

Подробный ответ

Сначала найдём значения выражений в левой части и сравним их с данными числами.

а) $$-45+(-55)=-(45+55)=-100,$$ значит, $$-45+(-55)=-100.$$
б) $$-67+(-39)=-(67+39)=-106,$$ а $$-106<-105,$$ значит, $$-67+(-39)<-105.$$
в) $$-136+(-144)=-(136+144)=-280,$$ а $$-280>-290,$$ значит, $$-136+(-144)>-290.$$
г) $$-149+(-237)=-(149+237)=-386,$$ а $$-386>-396,$$ значит, $$-149+(-237)>-396.$$