Упр.4.173 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
а) -21 + (-15) ? -21; в) -45 ? -5 + (-45);
б) -27 + (-41) ? -41; г) -1 ? -1 + (-13)?
Для выполнения сравнения, необходимо сначала найти значение выражения, где это необходимо, а затем сравнить полученные числа.
При этом учитываем то, что:
— из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.
— для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо сложить их модули и поставить перед полученным числом знак «-».
— модулем числа a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки A(a).
— модуль числа не может быть отрицательным. Для отрицательного числа равен противоположному числу |a|=-a, если a — отрицательное число.
а) -21+(-15) ? -21
-21+(-15)=-(|-21|+|-15|)=-(-(-21)+(-(-15)))=
=-(21+15)=-36
|-36|=-(-36)=36
|-21|=-(-21)=21
36>21, значит, -21+(-15)<-21
б) -27+(-41) ? -41
-27+(-41)=-(|-27|+|-41|)=-(-(-27)+(-(-41)))=
=-(27+41)=-68
|-68|=-(-68)=68
|-41|=-(-41)=41
68>41, значит, -27+(-41)<-41
в) -45 ? -5+(-45)
-5+(-45)=-(|-5|+|-45|)=-(-(-5)+(-(-45)))=
=-(5+45)=-50
|-45|=-(-45)=45
|-50|=-(-50)=50
45<50, значит, -45>-5+(-45)
г) -1 ? -1+(-13)
-1+(-13)=-(|-1|+|-13|)=-(-(-1)+(-(-13)))=
=-(1+13)=-14
|-1|=-(-1)=1
|-14|=-(-14)=14
1<14, значит, -1>-1+(-13)
Сначала найдём значения сумм, а затем сравним числа.
а) $$-21+(-15)=-36$$
Сравниваем: $$-36<-21$$, значит, $$-21+(-15)<-21$$.
б) $$-27+(-41)=-68$$
Сравниваем: $$-68<-41$$, значит, $$-27+(-41)<-41$$.
в) $$-5+(-45)=-50$$
Сравниваем: $$-45>-50$$, значит, $$-45>-5+(-45)$$.
г) $$-1+(-13)=-14$$
Сравниваем: $$-1>-14$$, значит, $$-1>-1+(-13)$$.
Ответ
а) $$<$$; б) $$<$$; в) $$>$$; г) $$>$$.
