Упр.4.169 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Действия выполняем в следующем порядке:
— все действия в числителе дробного выражения (сначала действия в скобках, затем за скобками);
— все действия в знаменателе дробного выражения (сначала действия в скобках, затем за скобками);
— составляем отношение результатов, полученных в числителе и знаменателе, находим это отношение (учитываем то, что черта дроби обозначает действие деление).
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число, то есть разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
((8,62-8,37+1 23/60+1/5)•3/11)/((3,5-2 3/4) :1/5-2,5)=((0,25+1 23/60+(1•12)/(5•12))•3/11)/((3,5-2 (3•25)/(4•25)) :(1•2)/(5•2)-2,5)=((0,25+1 23/60+12/60)•3/11)/((3,5-2 75/100) :2/10-2,5)=((25/100+1 (23+12)/60)•3/11)/((3,5-2,75) :0,2-2,5)=((25/(4•25)+1 35/60)•3/11)/(0,75:0,2-2,5)=(((1•3)/(4•3)+1 (5•7)/(5•12))•3/11)/(7,5 :2-2,5)=((3/12+1 7/12)•3/11)/(3,75-2,5)=(1 (3+7)/12•3/11)/1,25=(1 10/12•3/11)/1,25=(1 (2•5)/(2•6)•3/11)/1,25=(11/6•3/11)/1,25=((11•3)/(6•11))/1,25=(3/(3•2))/1,25=((1•5)/(2•5))/1,25=(5/10)/1,25=0,5/1,25=50/125=(25•2)/(25•5)=(2•2)/(5•2)=4/10=0,4

Подробный ответ

Вычислим значение дробного выражения по действиям.

Сначала найдём числитель:

$$ 8{,}62-8{,}37=0{,}25 $$
$$ 0{,}25+1\frac{23}{60}+\frac{1}{5} =0{,}25+1\frac{23}{60}+\frac{12}{60} =0{,}25+1\frac{35}{60} =0{,}25+1\frac{7}{12} =1\frac{5}{6} $$
$$ 1\frac{5}{6}\cdot \frac{3}{11} =\frac{11}{6}\cdot \frac{3}{11} =\frac{3}{6} =\frac{1}{2} $$

Теперь найдём знаменатель:

$$ 3{,}5-2\frac{3}{4}=3{,}5-2{,}75=0{,}75 $$
$$ 0{,}75:\frac{1}{5}=0{,}75:0{,}2=3{,}75 $$
$$ 3{,}75-2{,}5=1{,}25 $$

Тогда всё выражение равно:

$$ \frac{\frac{1}{2}}{1{,}25}=0{,}5:1{,}25=0{,}4 $$