Упр.4.167 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого, необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
Тогда, 77,5%=77,5:100=0,775 и 80%=80:100=0,8.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на 2 цифры.
Также учитываем то, что если в десятичной дроби последние цифры – нули, то, отбросив их, получим дробь, равную данной.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь.
В шестом классе 40 учащихся. Из них в кружки и секции ходит 77,5%, то есть 0,775 всех учащихся, значит, в кружки и секции ходит 40•0,775=31,000=31 учащийся.
В пятом классе 35 учащихся. Из них кружки и секции посещают 80% учащихся, то есть 0,8 всех учащихся, значит, в кружки и секции ходит 35•0,8=28,0=28 учащихся.
Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
В шестом классе 31 учащийся посещает кружки и секции, в пятом – 28 учащихся.
31>28, значит, в шестом классе на 3 учащихся больше, чем в пятом, посещают кружки и секции, так как 31-28=3.
Ответ: в шестом классе больше; на 3 учащихся.

Подробный ответ

Переведём проценты в десятичные дроби:

$$77{,}5\% = 0{,}775,\qquad 80\% = 0{,}8.$$

Найдём, сколько учащихся ходит в кружки и секции в каждом классе.

В шестом классе:

$$40 \cdot 0{,}775 = 31.$$

В пятом классе:

$$35 \cdot 0{,}8 = 28.$$

Сравним результаты:

$$31 > 28.$$

Значит, в шестом классе учащихся, посещающих кружки и секции, больше. Найдём, на сколько:

$$31 — 28 = 3.$$