Упр.4.165 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

1) 68,973 : 8,31 + 61,71 : ((18,61 — 17,93) · 1,5);
2) 64,124 : 7,82 + 73,32 : ((22,34 — 21,69) · 1,6).
Проверьте результат вычислений с помощью калькулятора.
В выражении есть скобки, поэтому сначала выполняем действия в скобках (в первую очередь внутренние скобки, затем внешние скобки), далее выполняем действия за скобками, сначала действия второй ступени (умножение и деление) по порядку слева направо, а потом действия первой ступени (сложение и вычитание), также по порядку слева направо.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число, то есть разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
1) 68,973:8,31+61,71:((18,61-17,93)•1,5)=68,973:8,31+61,71:(0,68•1,5)=68,973:8,31+61,71:1,02=68,973:8,31+6171:102=68,973:8,31+60,5=6897,3:831+60,5=8,3+60,5=68,8
2) 64,124:7,82+73,32:((22,34-21,69)•1,6)=64,124:7,82+73,32:(0,65•1,6)=64,124:7,82+73,32:1,04=6412,4:782+7332:104=8,2+70,5=78,7

Подробный ответ

Вычислим значения выражений по порядку: сначала действия в скобках, затем деление и умножение, после этого сложение.

1) $$68{,}973 : 8{,}31 + 61{,}71 : \bigl((18{,}61 — 17{,}93)\cdot 1{,}5\bigr)$$

$$18{,}61 — 17{,}93 = 0{,}68$$

$$0{,}68 \cdot 1{,}5 = 1{,}02$$

$$68{,}973 : 8{,}31 = 8{,}3$$

$$61{,}71 : 1{,}02 = 60{,}5$$

$$8{,}3 + 60{,}5 = 68{,}8$$

2) $$64{,}124 : 7{,}82 + 73{,}32 : \bigl((22{,}34 — 21{,}69)\cdot 1{,}6\bigr)$$

$$22{,}34 — 21{,}69 = 0{,}65$$

$$0{,}65 \cdot 1{,}6 = 1{,}04$$

$$64{,}124 : 7{,}82 = 8{,}2$$

$$73{,}32 : 1{,}04 = 70{,}5$$

$$8{,}2 + 70{,}5 = 78{,}7$$