Упр.4.163 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого, необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
Тогда, 50%=50:100=0,50=0,5 и 125%=125:100=1,25.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на 2 цифры.
Также учитываем то, что если в десятичной дроби последние цифры – нули, то, отбросив их, получим дробь, равную данной.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь.
Шкаф имеет высоту 1,6 м.
Его глубина составляет 50% высоты, то есть 0,5 высоты шкафа, значит, глубина шкафа равна 1,6•0,5=0,80=0,8 (м).
Для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
Длина шкафа составляет 125% его глубины, то есть 1,25 глубины шкафа, значит, длина шкафа равна 0,8•1,25=1,000=1 (м).
Размеры дверного проёма:
2 м – высота и 70 см=0,7 м – ширина.
Следовательно, шкаф не пройдёт по ширине в дверной проём (даже если перевернуть шкаф), потому что
0,7 м<0,8 м<1 м<1,6 м. Ответ: невозможно.

Подробный ответ

Найдём размеры шкафа.

Глубина составляет $$50\%$$ высоты, значит:

$$ 1{,}6 \cdot 0{,}5 = 0{,}8 \text{ м} $$

Длина составляет $$125\%$$ глубины, значит:

$$ 0{,}8 \cdot 1{,}25 = 1 \text{ м} $$

Итак, размеры шкафа: $$1{,}6$$ м, $$0{,}8$$ м и $$1$$ м.

Размеры дверного проёма: высота $$2$$ м, ширина $$70$$ см $$= 0{,}7$$ м.

Чтобы шкаф можно было занести, его наибольшая сторона должна быть не больше ширины или высоты проёма. Но даже самая маленькая сторона шкафа равна $$0{,}8$$ м, а это больше ширины проёма:

$$ 0{,}7 < 0{,}8 $$

Значит, через такой дверной проём шкаф занести нельзя.