Упр.4.158 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) |-9| + |-5|; в) |-5/11| + |-7/11|
б) |-4,5| + |—3,7|; г) |-1 5/9| + |-2 5/18|.
Модуль числа принимает только неотрицательные значения.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним;
— для того, чтобы сложить дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю; применить правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.
а) |-9|+|-5|=-(-9)+(-(-5))=9+5=14
б) |-4,5|+|-3,7|=-(-4,5)+(-(-3,7))=4,5+3,7=8,2
в) |-5/11|+|-7/11|=-(-5/11)+(-(-7/11))=5/11+7/11=(5+7)/11=12/11==1 1/11
г) |-1 5/9|+|-2 5/18|=-(-1 5/9)+(-(-2 5/18))=1 5/9+2 5/18=1 (5•2)/(9•2)+2 5/18=1 10/18+2 5/18=(1+2)+(10/18+5/18)=3+(10+5)/18=3 15/18=3 (3•5)/(3•6)=3 5/6

Подробный ответ

Модуль числа всегда неотрицателен, поэтому:

$$ |-9|=9,\quad |-5|=5,\quad |-4{,}5|=4{,}5,\quad |-3{,}7|=3{,}7 $$
$$ \left|-\frac{5}{11}\right|=\frac{5}{11},\quad \left|-\frac{7}{11}\right|=\frac{7}{11} $$
$$ \left|-1\frac{5}{9}\right|=1\frac{5}{9},\quad \left|-2\frac{5}{18}\right|=2\frac{5}{18} $$

Выполним сложение:

$$ |-9|+|-5|=9+5=14 $$
$$ |-4{,}5|+|-3{,}7|=4{,}5+3{,}7=8{,}2 $$
$$ \left|-\frac{5}{11}\right|+\left|-\frac{7}{11}\right|=\frac{5}{11}+\frac{7}{11}=\frac{12}{11}=1\frac{1}{11} $$
$$ \left|-1\frac{5}{9}\right|+\left|-2\frac{5}{18}\right|=1\frac{5}{9}+2\frac{5}{18} $$
$$ 1\frac{5}{9}=1\frac{10}{18} $$
$$ 1\frac{10}{18}+2\frac{5}{18}=3+\frac{10}{18}+\frac{5}{18}=3+\frac{15}{18}=3+\frac{5}{6}=3\frac{5}{6} $$