Упр.4.143 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 2/3 x + 4/9 x = 3,2; б) 5/12 x — 4/15 x = 0,51; в) x — 0,2x = 8/15; г) x + 1,4x = 6/25.
а) 2/3 x+4/9 x=3,2
(2•3)/(3•3) x+4/9 x=3,2
6/9 x+4/9 x=3,2
(6+4)/9 x=3,2
10/9 x=3,2
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=3,2:10/9
x=3,2•9/10
x=(3,2•9)/10
x=28,8/10
x=2,88
б) 5/12 x-4/15 x=0,51
(5•5)/(12•5) x-(4•4)/(15•4) x=0,51
25/60 x-16/60 x=0,51
(25-16)/60 x=0,51
9/60 x=0,51
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=0,51:9/60
x=0,51•60/9
x=(0,51•60)/9
x=(51•60)/(9•100)
x=(3•17•3•20)/(3•3•100)
x=340/100
x=3,4
в) x-0,2x=8/15
0,8x=8/15
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=8/15 :0,8
x=8/15 :8/10
x=8/15•10/8
x=(8•10)/(15•8)
x=(2•5)/(3•5)
x=2/3
г) x+1,4x=6/25
2,4x=6/25
2,4x=(6•4)/(25•4)
2,4x=24/100
2,4x=0,24
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=0,24:2,4
x=2,4:24
x=0,1

а) $$\frac{2}{3}x+\frac{4}{9}x=3{,}2$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{6}{9}x+\frac{4}{9}x=3{,}2$$
$$\frac{10}{9}x=3{,}2$$
$$x=3{,}2:\frac{10}{9}=3{,}2\cdot\frac{9}{10}=2{,}88$$

б) $$\frac{5}{12}x-\frac{4}{15}x=0{,}51$$

$$\frac{25}{60}x-\frac{16}{60}x=0{,}51$$
$$\frac{9}{60}x=0{,}51$$
$$x=0{,}51:\frac{9}{60}=0{,}51\cdot\frac{60}{9}=3{,}4$$

в) $$x-0{,}2x=\frac{8}{15}$$

$$0{,}8x=\frac{8}{15}$$
$$x=\frac{8}{15}:0{,}8=\frac{8}{15}:\frac{8}{10}=\frac{8}{15}\cdot\frac{10}{8}=\frac{2}{3}$$

г) $$x+1{,}4x=\frac{6}{25}$$

$$2{,}4x=\frac{6}{25}$$
$$x=\frac{6}{25}:2{,}4=\frac{6}{25}:\frac{24}{10}=\frac{6}{25}\cdot\frac{10}{24}=0{,}1$$

Ответ

а) $$x=2{,}88$$; б) $$x=3{,}4$$; в) $$x=\frac{2}{3}$$; г) $$x=0{,}1$$.