Упр.4.142 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Решим данное уравнение с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x количество всех инструментов, купленных для математического конкурса.
По условию линейки составляли 4/9 всех инструментов, а чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь, то есть линеек было 4/9 x штук.
Осталось x-4/9 x=(1-4/9)x=(9/9-4/9)x=(9-4)/9 x=5/9 x .
По условию чертёжные треугольники составляли 0,6 оставшихся инструментов, то есть было куплено
0,6•5/9 x=6/10•5/9 x=(6•5)/(10•9) x=(2•3•5)/(2•5•3•3) x=1/3 x (шт) – треугольников.
Так как кроме линеек и треугольников ещё были транспортиры, которых оказалось 36 штук, то можно записать уравнение
x-4/9 x-1/3 x=36
9/9 x-4/9 x-(1•3)/(3•3) x=9/9 x-4/9 x-3/9 x=36
(9/9-4/9-3/9)x=36
2/9 x=36
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=36:2/9
x=36•9/2
x=(2•18•9)/2
x=162 (шт) – инструментов было куплено.
Ответ: 162 инструмента.

Пусть всего было куплено $$x$$ инструментов.

Линейки составляли $$\frac{4}{9}x$$.

Тогда осталось:

$$ x-\frac{4}{9}x=\frac{5}{9}x $$

Чертёжные треугольники составляли $$0{,}6$$ от оставшихся инструментов, значит их было:

$$ 0{,}6\cdot \frac{5}{9}x=\frac{6}{10}\cdot \frac{5}{9}x=\frac{1}{3}x $$

Транспортиров было:

$$ x-\frac{4}{9}x-\frac{1}{3}x=36 $$

Приведём к общему знаменателю:

$$ \frac{9}{9}x-\frac{4}{9}x-\frac{3}{9}x=36 $$

$$ \frac{2}{9}x=36 $$

Тогда

$$ x=36:\frac{2}{9}=36\cdot \frac{9}{2}=162 $$

Ответ

162 инструмента.