Упр.4.14 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) A (-1) и В (-3); г) A (-5,5) и B (5,5);
б) A (-4) и В (-6); д) A (3 1/7) и B (-2 2/7);
в) A (-3,7) и В (2); е) A (-15 2/3) и B (- 4 5/6).
а) Точка А имеет координату -1, то есть А(-1), значит, точка А расположена на 1 единичный отрезок влево от нуля.
Точка В имеет координату -3, то есть В(-3), значит, точка В расположена на 3 единичных отрезка влево от нуля.
Следовательно, между точками А и В на координатной прямой 3-1=2 единичных отрезка.
б) Точка А имеет координату -4, то есть А(-4), значит, точка А расположена на 4 единичных отрезка влево от нуля.
Точка В имеет координату -6, то есть В(-6), значит, точка В расположена на 6 единичных отрезка влево от нуля.
Следовательно, между точками А и В на координатной прямой 6-4=2 единичных отрезка.
в) Точка А имеет координату -3,7, то есть А(-3,7), значит, точка А расположена на 3,7 единичный отрезок влево от нуля.
Точка В имеет координату 2, то есть В(2), значит, точка В расположена на 2 единичных отрезка вправо от нуля.
Следовательно, между точками А и В на координатной прямой 3,7+2=5,7 единичных отрезка.
г) Точка А имеет координату -5,5, то есть А(-5,5), значит, точка А расположена на 5,5 единичный отрезок влево от нуля.
Точка В имеет координату 5,5, то есть В(5,5), значит, точка В расположена на 5,5 единичных отрезка вправо от нуля.
Следовательно, между точками А и В на координатной прямой 5,5+5,5=11,0=11 единичных отрезков.
д) Точка А имеет координату 3 1/7 , то есть А(3 1/7), значит, точка А расположена на 3 1/7 единичных отрезка вправо от нуля.
Точка В имеет координату -2 2/7 , то есть В(-2 2/7), значит, точка В расположена на 2 2/7 единичных отрезка влево от нуля.
Следовательно, между точками А и В на координатной прямой 3 1/7+2 2/7=(3+2)+(1/7+2/7)=5+(1+2)/7=5 3/7 единичных отрезка.
е) Точка А имеет координату -15 2/3 , то есть А(-15 2/3), значит, точка А расположена на 15 2/3 единичных отрезка влево от нуля.
Точка В имеет координату -4 5/6 , то есть В(-4 5/6), значит, точка В расположена на 4 5/6 единичных отрезка влево от нуля.
Следовательно, между точками А и В на координатной прямой 15 2/3-4 5/6=15 (2•2)/(3•2)-4 5/6=15 4/6-4 5/6=(14+1+4/6)-4 5/6=(14+6/6+4/6)-4 5/6=(14+(6+4)/6)-(4+5/6)=(14+10/6)-(4+5/6)=(14-4)+(10/6-5/6)=10+(10-5)/6=10 5/6 единичных отрезка.

Расстояние между точками на координатной прямой равно модулю разности их координат.

а) $$|-1-(-3)|=|-1+3|=|2|=2$$

б) $$|-4-(-6)|=|-4+6|=|2|=2$$

в) $$|-3{,}7-2|=|-5{,}7|=5{,}7$$

г) $$|-5{,}5-5{,}5|=|-11|=11$$

д) $$\left|3\frac{1}{7}-\left(-2\frac{2}{7}\right)\right|=3\frac{1}{7}+2\frac{2}{7}=5\frac{3}{7}$$

е) $$\left|-15\frac{2}{3}-\left(-4\frac{5}{6}\right)\right|=\left|-15\frac{2}{3}+4\frac{5}{6}\right|$$

Приведём к общему знаменателю:

$$-15\frac{2}{3}=-15\frac{4}{6}, \qquad 4\frac{5}{6}=4\frac{5}{6}$$

Тогда

$$\left|-15\frac{4}{6}+4\frac{5}{6}\right|=\left|-10\frac{5}{6}\right|=10\frac{5}{6}$$

Ответ

а) 2; б) 2; в) 5,7; г) 11; д) $$5\frac{3}{7}$$; е) $$10\frac{5}{6}$$.