Упр.4.14 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Найдите расстояние между точками $$A$$ и $$B$$ координатной прямой в единичных отрезках, если:
   а) $$A(-1)$$ и $$B(-3)$$;
   б) $$A(-4)$$ и $$B(-6)$$;
   в) $$A(-3{,}7)$$ и $$B(2)$$;
   г) $$A(-5{,}5)$$ и $$B(5{,}5)$$;
   д) $$A\left(3\frac{1}{7}\right)$$ и $$B\left(-2\frac{2}{7}\right)$$;
   е) $$A\left(-15\frac{2}{3}\right)$$ и $$B\left(-4\frac{5}{6}\right)$$.

Расстояние между точками на координатной прямой равно модулю разности их координат.

а) $$|-1-(-3)|=|-1+3|=|2|=2$$

б) $$|-4-(-6)|=|-4+6|=|2|=2$$

в) $$|-3{,}7-2|=|-5{,}7|=5{,}7$$

г) $$|-5{,}5-5{,}5|=|-11|=11$$

д) $$\left|3\frac{1}{7}-\left(-2\frac{2}{7}\right)\right|=3\frac{1}{7}+2\frac{2}{7}=5\frac{3}{7}$$

е) $$\left|-15\frac{2}{3}-\left(-4\frac{5}{6}\right)\right|=\left|-15\frac{2}{3}+4\frac{5}{6}\right|$$

Приведём к общему знаменателю:

$$-15\frac{2}{3}=-15\frac{4}{6}, \qquad 4\frac{5}{6}=4\frac{5}{6}$$

Тогда

$$\left|-15\frac{4}{6}+4\frac{5}{6}\right|=\left|-10\frac{5}{6}\right|=10\frac{5}{6}$$

Ответ

а) 2; б) 2; в) 5,7; г) 11; д) $$5\frac{3}{7}$$; е) $$10\frac{5}{6}$$.