Упр.4.137 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Под строительство спортивной площадки отвели поле прямоугольной формы площадью $$9200\ \text{м}^2$$ и шириной $$80\ \text{м}$$. По периметру участка планируется сделать беговые дорожки шириной $$5\ \text{м}$$, а в центральной части — футбольное поле. Найдите периметр и площадь футбольного поля.

Найдём длину всего прямоугольного поля. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, значит:

$$9200 : 80 = 115 \text{ (м)}$$

Длина поля равна $$115$$ м.

Беговые дорожки идут по периметру и имеют ширину $$5$$ м с каждой стороны, значит размеры футбольного поля уменьшатся на $$10$$ м по длине и на $$10$$ м по ширине:

$$115 — 10 = 105 \text{ (м)}$$

$$80 — 10 = 70 \text{ (м)}$$

Теперь найдём периметр футбольного поля:

$$P = 2 \cdot (105 + 70) = 2 \cdot 175 = 350 \text{ (м)}$$

Найдём площадь футбольного поля:

$$S = 105 \cdot 70 = 7350 \text{ (м}^2\text{)}$$

Ответ

$$350 \text{ м};\ 7350 \text{ м}^2$$