Упр.4.123 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) (409 — 10,883 — 243 + 77,337) : (2,1803 + 1,3697);
б) 5,05 · (93,8 — (51,12 : 7,1 + 32,82) : 8,7).
Сначала выполняем действия в скобках (сначала внутренние скобки, затем – внешние, или по порядку слева направо), далее выполняем действия за скобками, сначала действия второй ступени (умножение и деление) по порядку слева направо, а потом действия первой ступени (сложение и вычитание), также по порядку слева направо.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число, то есть разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
а) (409-10,883-243+77,337) :(2,1803+1,3697)=((409-243)+(77,337-10,883)):(2,1803+1,3697)=(166+(77,337-10,883)) :(2,1803+1,3697)=(166+66,454):(2,1803+1,3697)=232,454:(2,1803+1,3697)=232,454:3,55=23245,4:355=65,48
б) 5,05•(93,8-(51,12:7,1+32,82) :8,7)=5,05•(93,8-(511,2:71+32,82) :8,7)=5,05•(93,8-(7,2+32,82) :8,7)=5,05•(93,8-40,02:8,7)=5,05•(93,8-400,2:87)=5,05•(93,8-4,6)=5,05•89,2=450,46

Подробный ответ

а) Сначала выполним действия в скобках:

$$ 409-10{,}883-243+77{,}337=(409-243)+(77{,}337-10{,}883) $$
$$ =166+66{,}454=232{,}454 $$
$$ 2{,}1803+1{,}3697=3{,}55 $$
Теперь делим:
$$ 232{,}454:3{,}55=65{,}48 $$

б) Сначала вычислим выражение в скобках:

$$ 51{,}12:7{,}1=7{,}2 $$
$$ 7{,}2+32{,}82=40{,}02 $$
$$ 40{,}02:8{,}7=4{,}6 $$
$$ 93{,}8-4{,}6=89{,}2 $$
Теперь умножим:
$$ 5{,}05\cdot 89{,}2=450{,}46 $$