Упр.4.122 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Найдите неизвестный член пропорции $$\frac{8}{11}:5{,}7=x:17{,}1$$.

В пропорции $$\frac{8}{11}:5{,}7=x:17{,}1$$ произведение крайних членов равно произведению средних, значит

$$5{,}7x=\frac{8}{11}\cdot 17{,}1.$$

Найдём $$x$$:

$$x=\frac{\frac{8}{11}\cdot 17{,}1}{5{,}7}.$$

Представим десятичные дроби в виде обыкновенных:

$$17{,}1=\frac{171}{10}, \qquad 5{,}7=\frac{57}{10}.$$

Тогда

$$x=\frac{8}{11}\cdot \frac{171}{10}\cdot \frac{10}{57}.$$

Сократим:

$$\frac{171}{57}=3,$$

поэтому

$$x=\frac{8}{11}\cdot 3=\frac{24}{11}.$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{24}{11}=2\frac{2}{11}.$$

Ответ

$$x=2\frac{2}{11}.$$