Упр.4.118 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) -4916 и -3115; в) -4/5 и — 0,9; д) -7/8 и -6/7;
б) -32,72 и -32,68; г) -2,57 и -2 3/5; е) -0,4 и 3/7.
При сравнении чисел опираемся на следующие правила:
— положительное число больше отрицательного числа;
— из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше (модуль числа принимает только неотрицательные значения);
— если в сравниваемых положительных числах одинаковое количество знаков (цифр), то больше то число, у которого больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр;
— из двух положительных десятичных дробей с одинаковыми целыми частями и равным количеством цифр после запятой больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей;
— для того, чтобы сравнить две положительные дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю; применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями (больше будет та дробь, у которой больше числитель).
Для того, чтобы выполнить сравнение обыкновенных дробей и десятичных, от обыкновенных дробей и смешанных чисел переходим к десятичным дробям, используя то, что черта дроби обозначает действие деление (то есть делим число, стоящее в числителе, на число, стоящее в знаменателе).
а) -4916<-3115 Так как |-4916|=-(-4916)=4916, |-3115|=-(-3115)=3115, а 4916>3115, следовательно, |-4916|>|-3115|.
б) -32,72<-32,68 Так как |-32,72|=-(-32,72)=32,72, |-32,68|=-(-32,68)=32,68, а 32,72>32,68, следовательно, |-32,72|>|-32,68|.
в) -4/5=-(4•2)/(5•2)=-8/10=-0,8
-0,8>-0,9
Так как |-0,8|=-(-0,8)=0,8, |-0,9|=-(-0,9)=0,9, а 0,8<0,9, следовательно, |-0,8|<|-0,9|. Таким образом, -4/5>-0,9
г) -2 3/5=-2 (3•2)/(5•2)=-2 6/10=-2,6
-2,57>-2,6
Так как |-2,57|=-(-2,57)=2,57, |-2,6|=-(-2,6)=2,6, а 2,57<2,6, следовательно, |-2,57|<|-2,6|. Таким образом, -2 3/5>-2,6
д) -7/8=-(7•7)/(8•7)=-49/56
-6/7=-(6•8)/(7•8)=-48/56
-49/56<-48/56 Так как |-49/56|=-(-49/56)=49/56, |-48/56|=-(-48/56)=48/56, а 49/56>48/56, следовательно, |-49/56|<|-48/56|. Таким образом, -7/8<-6/7 е) -0,4<3/7

При сравнении чисел используем правила:

• положительное число больше отрицательного;
• из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше;
• обыкновенные дроби и смешанные числа удобно сравнивать, предварительно переведя их в десятичные дроби.

а) $$-4916 < -3115$$

Так как $$|-4916|=4916$$, $$|-3115|=3115$$, а $$4916>3115$$, то $$-4916<-3115$$.

б) $$-32{,}72 < -32{,}68$$

Так как $$|-32{,}72|=32{,}72$$, $$|-32{,}68|=32{,}68$$, а $$32{,}72>32{,}68$$, то $$-32{,}72<-32{,}68$$.

в) $$-\frac{4}{5}=-0{,}8$$, значит $$-0{,}8>-0{,}9$$.

Следовательно, $$-\frac{4}{5}>-0{,}9$$.

г) $$-2\frac{3}{5}=-2{,}6$$, значит $$-2{,}57>-2{,}6$$.

Следовательно, $$-2{,}57>-2\frac{3}{5}$$.

д) $$-\frac{7}{8}=-\frac{49}{56}$$, $$-\frac{6}{7}=-\frac{48}{56}$$.

Так как $$-\frac{49}{56}<-\frac{48}{56}$$, то $$-\frac{7}{8}<-\frac{6}{7}$$.

е) $$-0{,}4<\frac{3}{7}$$, так как отрицательное число меньше положительного.

Ответ

а) $$-4916<-3115$$; б) $$-32{,}72<-32{,}68$$; в) $$-\frac{4}{5}>-0{,}9$$; г) $$-2{,}57>-2\frac{3}{5}$$; д) $$-\frac{7}{8}<-\frac{6}{7}$$; е) $$-0{,}4<\frac{3}{7}$$.