Упр.4.117 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

1) 57,6 · ((11,962 + 21,848) : 1,38) + 6,18 · 52,5;
2) 3,74 · ((16,602 + 21,938) : 1,64) + 7,32 · 3,85.
Сначала выполняем действия в скобках (сначала внутренние скобки, затем — внешние), далее выполняем действия за скобками, сначала действия второй ступени (умножение и деление) по порядку слева направо, а потом действия первой ступени (сложение и вычитание), также по порядку слева направо.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число, то есть разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
1) 57,6•((11,962+21,848) :1,38)+6,18•52,5=57,6•(33,81:1,38)+6,18•52,5=57,6•(3 381:138)+6,18•52,5=57,6•24,5+6,18•52,5=1 411,2+6,18•52,5=1 411,2+324,45=1 735,65
2) 3,74•((16,602+21,938) :1,64)+7,32•3,85=3,74•(38,54:1,64)+7,32•3,85=3,74•(3854:164)+7,32•3,85=3,74•23,5+7,32•3,85=87,89+7,32•3,85=87,89+28,182=116,072

Подробный ответ

1) Вычислим по порядку:

$$ 11,962+21,848=33,81 $$
$$ 33,81:1,38=24,5 $$
$$ 57,6\cdot 24,5=1411,2 $$
$$ 6,18\cdot 52,5=324,45 $$
$$ 1411,2+324,45=1735,65 $$

Значит,

$$ 57,6\cdot((11,962+21,848):1,38)+6,18\cdot 52,5=1735,65. $$

2) Аналогично:

$$ 16,602+21,938=38,54 $$
$$ 38,54:1,64=23,5 $$
$$ 3,74\cdot 23,5=87,89 $$
$$ 7,32\cdot 3,85=28,182 $$
$$ 87,89+28,182=116,072 $$

Следовательно,

$$ 3,74\cdot((16,602+21,938):1,64)+7,32\cdot 3,85=116,072. $$