Упр.4.115 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1) 0,2 : x = 0,7 : 0,105; 3) 6,8 : 0,5 = x : 0,3;
2) 0,6/0,7 = x/3,5; 4) 11,7/6,3 = 14,3/x.
1) Дана пропорция 0,2:x=0,7:0,105
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда 0,7x=0,2•0,105, или, выполнив умножение, 0,7x=0,021.
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведении разделить на известный множитель, получим
x=0,021:0,7 , или
x=0,21:7, или, выполнив деление,
x=0,03
2) Дана пропорция 0,6/0,7=x/3,5
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда 0,7x=0,6•3,5, или, выполнив умножение, 0,7x=2,1.
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведении разделить на известный множитель, получим
x=2,1:0,7 , или
x=21:7, или, выполнив деление,
x=3
3) Дана пропорция 6,8:0,5=x:0,3
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда 0,5x=6,8•0,3, или, выполнив умножение, 0,5x=2,04.
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведении разделить на известный множитель, получим
x=2,04:0,5 , или
x=20,4:5, или, выполнив деление,
x=4,08
4) Дана пропорция 11,7/6,3=14,3/x
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда 11,7x=6,3•14,3, или, выполнив умножение, 11,7x=90,09.
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведении разделить на известный множитель, получим
x=90,09:11,7 , или
x=900,9:117, или, выполнив деление,
x=7,7
При выполнении вычислений с десятичными дробями опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

1) $$0,2 : x = 0,7 : 0,105$$

$$ 0,7x = 0,2 \cdot 0,105 \\ 0,7x = 0,021 \\ x = 0,021 : 0,7 \\ x = 0,03 $$

2) $$\frac{0,6}{0,7} = \frac{x}{3,5}$$

$$ 0,7x = 0,6 \cdot 3,5 \\ 0,7x = 2,1 \\ x = 2,1 : 0,7 \\ x = 3 $$

3) $$6,8 : 0,5 = x : 0,3$$

$$ 0,5x = 6,8 \cdot 0,3 \\ 0,5x = 2,04 \\ x = 2,04 : 0,5 \\ x = 4,08 $$

4) $$\frac{11,7}{6,3} = \frac{14,3}{x}$$

$$ 11,7x = 6,3 \cdot 14,3 \\ 11,7x = 90,09 \\ x = 90,09 : 11,7 \\ x = 7,7 $$

Ответ

1) $$x = 0,03$$; 2) $$x = 3$$; 3) $$x = 4,08$$; 4) $$x = 7,7$$.