Упр.4.113 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) -5,923 и -5,931; в) -4 3/8 и 3 3/4;
б) 5/14 и 0,32; г) -7/15 и -9/20?
Модуль числа принимает только неотрицательные значения.
а) |-5,923|=-(-5,923)=5,923
|-5,931|=-(-5,931)=5,931
Из двух десятичных дробей с одинаковыми целыми частями и равным количеством цифр после запятой меньше будет та дробь, у которой меньше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей.
Значит, 5,923<5,931, следовательно, и |-5,923|<|-5,931|. б) |5/14|=5/14~0,36 |0,32|=0,32 Для того, чтобы сравнить данные дроби, числитель дроби делим на знаменатель, так как черта обозначает действие деление и получаем десятичную дробь 0,36. Из двух десятичных дробей с одинаковыми целыми частями и равным количеством цифр после запятой меньше будет та дробь, у которой меньше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей. Значит, 0,32<0,36, следовательно, и |0,32|<|5/14|. в) |-4 3/8|=-(-4 3/8)=4 3/8 |3 3/4|=3 3/4 Из двух смешанных чисел с разными целыми частями, меньше то число, в котором целая часть меньше. Значит, 3 3/4<4 3/8 , следовательно, и |3 3/4|<|-4 3/8| . г) |-7/15|=-(-7/15)=7/15=(7•4)/(15•4)=28/60 |-9/20|=-(-9/20)=9/20=(9•3)/(20•3)=27/60 Для того, чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю, затем сравнить дроби по их числителям (чем меньше будет числитель, тем меньше будет дробь), получим, что 27/60<28/60, следовательно, и |-9/20|<|-7/15|.

Подробный ответ

Модуль числа всегда неотрицателен, поэтому сначала находим модули данных чисел и сравниваем их.

а)

$$ |-5{,}923|=5{,}923,\quad |-5{,}931|=5{,}931 $$

Так как $$5{,}923<5{,}931,$$ то меньший модуль у числа $$-5{,}923.$$

б)

$$ \left|\frac{5}{14}\right|=\frac{5}{14}\approx 0{,}357,\quad |0{,}32|=0{,}32 $$

Следовательно, $$0{,}32<0{,}357,$$ значит, меньший модуль у числа $$0{,}32.$$

в)

$$ \left|-4\frac{3}{8}\right|=4\frac{3}{8},\quad \left|3\frac{3}{4}\right|=3\frac{3}{4} $$

Так как $$3\frac{3}{4}<4\frac{3}{8},$$ то меньший модуль у числа $$3\frac{3}{4}.$$

г)