Упр.4.110 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) верно; б) неверно.

Рассмотрим выражение $$n+|n|.$$

Если $$n \le 0,$$ то $$|n|=-n,$$ значит

$$n+|n|=n+(-n)=0.$$

Следовательно, равенство верно при любых $$n \le 0.$$ Например:

$$-7+|-7|=-7+7=0,$$
$$-\frac13+\left|-\frac13\right|=-\frac13+\frac13=0,$$
$$-5\frac27+\left|-5\frac27\right|=-5\frac27+5\frac27=0.$$

Если $$n>0,$$ то $$|n|=n,$$ тогда

$$n+|n|=n+n=2n\ne 0.$$

Значит, при $$n>0$$ равенство неверно. Например:

$$9+|9|=9+9=18\ne 0,$$
$$7\frac13+\left|7\frac13\right|=7\frac13+7\frac13=14\frac23\ne 0,$$
$$\frac{13}{19}+\left|\frac{13}{19}\right|=\frac{13}{19}+\frac{13}{19}=\frac{26}{19}\ne 0.$$

Ответ

а) $$n=-7,\,-\frac13,\,-5\frac27$$; б) $$n=9,\,7\frac13,\,\frac{13}{19}.$$