Упр.4.105 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Модулем числа a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки a.
а) Значит, расстояние от начала отсчёта до точки A(-6), равно |-6|=6, а расстояние от начала отсчёта до точки B(4), равно |4|=4 .
Получаем, что расстояние между точками равно 6+4=10 (ед.).
При этом 6>4, значит, точка А(-6) расположена дальше от начала отсчёта.
б) Значит, расстояние от начала отсчёта до точки M(-3), равно |-3|=3, а расстояние от начала отсчёта до точки N(5), равно |5|=5 .
Получаем, что расстояние между точками равно 3+5=8 (ед.).
При этом 3<5, значит, точка N(5) расположена дальше от начала отсчёта.

Подробный ответ

Расстояние между точками на координатной прямой находим по формуле:

$$XY=|x-y|$$

а) Для точек $$A(-6)$$ и $$B(4)$$:

$$AB=|-6-4|=|-10|=10$$

Расстояние от начала отсчёта до точки $$A$$ равно $$|-6|=6$$, а до точки $$B$$ — $$|4|=4$$. Так как $$6>4$$, дальше от начала отсчёта расположена точка $$A(-6)$$.

б) Для точек $$M(-3)$$ и $$N(5)$$:

$$MN=|-3-5|=|-8|=8$$

Расстояние от начала отсчёта до точки $$M$$ равно $$|-3|=3$$, а до точки $$N$$ — $$|5|=5$$. Так как $$3<5$$, дальше от начала отсчёта расположена точка $$N(5)$$.