Упр.4.100 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) -4,4 ? -4,5; в) -2 2/7 ? -4 1/2; г) -3/4 ? -4/5; ж) -5/6 ? -11/24;
б) -104,2 ? -101,5; г) -2 2/7 ? -5/7; е) -7/10 ? -3/8; з) -5 5/14 ? -5 8/21.
При сравнении чисел опираемся на следующие правила:
— из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше;
— из двух смешанных чисел с разными целыми частями больше то число, в котором целая часть больше;
— из двух десятичных дробей с разными целыми частями больше та дробь, у которой целая часть больше.
Для того, чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю; применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями (больше та дробь, у которой числитель больше).
а) -4,4>-4,5, так как |-4,4|=-(-4,4)=4,4 и
|-4,5|=-(-4,5)=4,5 , а 4,4<4,5. б) -104,2<-101,5, так как |-104,2|=-(-104,2)=104,2 и |-101,5|=-(-101,5)=101,5 , а 104,2>101,5.
в) -2 2/7>-4 1/2, так как |-2 2/7|=-(-2 2/7)=2 2/7 и
|-4 1/2|=-(-4 1/2)=4 1/2 , а 2 2/7<4 1/2 . г) -2 2/7<-5/7, так как |-2 2/7|=-(-2 2/7)=2 2/7 и |-5/7|=-(-5/7)=5/7 , а 2 2/7>5/7 .
д) |-3/4|=-(-3/4)=3/4=(3•5)/(4•5)=15/20 и |-4/5|=-(-4/5)=4/5=(4•4)/(5•4)=16/20
Так как 15/20<16/20 , то -3/4>-4/5
е) |-7/10|=-(-7/10)=7/10=(7•4)/(10•4)=28/40 и
|-3/8|=-(-3/8)=3/8=(3•5)/(8•5)=15/40
Так как 28/40>15/40 , то -7/10<-3/8 ж) |-5/6|=-(-5/6)=5/6=(5•4)/(6•4)=20/24 и |-11/24|=-(-11/24)=11/24 Так как 20/24>11/24 , то -5/6<-11/24 з) |-5 5/14|=-(-5 5/14)=5 5/14=5 (5•3)/(14•3)=5 15/42 и |-5 8/21|=-(-5 8/21)=5 8/21=5 (8•2)/(21•2)=5 16/42 Так как 5 15/42<5 16/42 , то -5 5/14>-5 8/21

Подробный ответ

При сравнении отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Если дроби имеют разные знаменатели, приводим их к общему знаменателю.

а) $$|-4,4|=4,4,\quad |-4,5|=4,5,$$ а так как $$4,4<4,5,$$ то $$-4,4>-4,5.$$

б) $$|-104,2|=104,2,\quad |-101,5|=101,5,$$ а так как $$104,2>101,5,$$ то $$-104,2<-101,5.$$

в) $$|-2\frac{2}{7}|=2\frac{2}{7},\quad |-4\frac{1}{2}|=4\frac{1}{2},$$ а так как $$2\frac{2}{7}<4\frac{1}{2},$$ то $$-2\frac{2}{7}>-4\frac{1}{2}.$$

г) $$|-2\frac{2}{7}|=2\frac{2}{7},\quad \left|-\frac{5}{7}\right|=\frac{5}{7},$$ а так как $$2\frac{2}{7}>\frac{5}{7},$$ то $$-2\frac{2}{7}<-\frac{5}{7}.$$

д) $$-\frac{3}{4}=-\frac{15}{20},\quad -\frac{4}{5}=-\frac{16}{20}.$$ Так как $$-\frac{15}{20}>-\frac{16}{20},$$ то $$-\frac{3}{4}>-\frac{4}{5}.$$

е) $$-\frac{7}{10}=-\frac{28}{40},\quad -\frac{3}{8}=-\frac{15}{40}.$$ Так как $$-\frac{28}{40}<-\frac{15}{40},$$ то $$-\frac{7}{10}<-\frac{3}{8}.$$

ж) $$-\frac{5}{6}=-\frac{20}{24},\quad -\frac{11}{24}=-\frac{11}{24}.$$ Так как $$-\frac{20}{24}<-\frac{11}{24},$$ то $$-\frac{5}{6}<-\frac{11}{24}.$$

з) $$-5\frac{5}{14}=-5\frac{15}{42},\quad -5\frac{8}{21}=-5\frac{16}{42}.$$ Так как $$-5\frac{15}{42}>-5\frac{16}{42},$$ то $$-5\frac{5}{14}>-5\frac{8}{21}.$$