Упр.4.1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) В какой город приедет рефрижератор через 4 ч после выезда из Кургана?
б) Где будет находиться рефрижератор через 13 ч после выезда из Петропавловска в Новосибирск?
в) Где будет находиться рефрижератор через 12 ч, если он выехал из Омска в Челябинск? Рефрижератор перевозит грузы по маршруту Челябинск — Новосибирск (рис. 5) со средней скоростью 70 км/ч.
Для того, чтобы найти пройденный путь, необходимо скорость движения умножить на время в пути.
а) В какой город приедет рефрижератор через 4 ч после выезда из Кургана?
Рефрижератор выехал из Кургана и движется со скоростью 70 км/ч, значит, за 4 часа он проделает путь равный 70•4=280 км.
Следовательно, учитывая то, что не указано в каком направлении вышел рефрижератор из города Курган, через 4 часа он может находиться или в Челябинске или в Петропавловске, так как каждый из этих городов находится на расстоянии 270 км от Кургана, но в разных направлениях от него.
б) Где будет находиться рефрижератор через 13 ч после выезда из Петропавловска в Новосибирск?
Двигаясь из Петропавловска в направлении Новосибирска, со скоростью 70 км/ч за 13 часов рефрижератор проделает путь равный 70•13=910 км.
Если посмотреть рисунок, то расстояние между Петропавловском и Новосибирском равно 280+630=910 км.
Следовательно, через 13 часов рефрижератор прибудет в Новосибирск.
в) Где будет находиться рефрижератор через 13 ч, если он выехал из Омска в Челябинск?
Двигаясь из Омска в направлении Челябинска, со скоростью 70 км/ч за 13 часов рефрижератор проделает путь равный
70•13=910 км.
Если посмотреть рисунок, то расстояние между Омском и Челябинском равно 280+270+270=550+270=820 км.
Следовательно, через 13 часов рефрижератор будет находиться на расстоянии 910-820=90 км от Челябинска.

Подробный ответ

Найдём, какой путь проходит рефрижератор за указанное время:

$$ 70 \cdot 4 = 280 \text{ км} $$

От Кургана до Челябинска и от Кургана до Петропавловска по рисунку по 270 км, значит за 4 ч рефрижератор окажется либо в Челябинске, либо в Петропавловске.

$$ 70 \cdot 13 = 910 \text{ км} $$

Расстояние от Петропавловска до Новосибирска равно:

$$ 280 + 630 = 910 \text{ км} $$

Значит, через 13 ч после выезда из Петропавловска рефрижератор будет в Новосибирске.

$$ 70 \cdot 12 = 840 \text{ км} $$

Расстояние от Омска до Челябинска равно:

$$ 280 + 270 + 270 = 820 \text{ км} $$

Следовательно, через 12 ч рефрижератор не доедет до Челябинска на:

$$ 840 — 820 = 20 \text{ км} $$

Значит, он будет в 20 км от Челябинска.