Упр.3.95 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Решим задачу при помощи уравнения.
За 2,4 кг картофеля придётся заплатить 86,4 р.
Пусть за x кг картофеля заплатили 126 р.
Зависимость между количеством купленного картофеля и его стоимостью прямо пропорциональная, так как если количество картофеля увеличить в несколько раз, то и его стоимость увеличится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 2,4/x=86,4/126
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,
86,4x=2,4•126 , откуда, неизвестный множитель
x=(2,4•126)/86,4 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив преобразование в числителе и знаменателе,
x=(24•126)/864
x=(24•36•3,5)/(24•36)
x=3,5 .
Значит, купили 3,5 кг картофеля.
Ответ: 3,5 кг.

Подробный ответ

Стоимость картофеля и его масса находятся в прямой пропорциональной зависимости. Поэтому составим пропорцию:

$$\frac{2,4}{x}=\frac{86,4}{126}$$

Перемножим крест-накрест:

$$86,4x=2,4\cdot126$$

Найдём $x$:

$$x=\frac{2,4\cdot126}{86,4}$$

Сократим дробь:

$$x=\frac{24\cdot126}{864}=\frac{126}{36}=3,5$$

Значит, купили $3,5$ кг картофеля.