Упр.3.89 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Выполните действия: а) $$\frac{(3{,}4+4{,}3)\cdot 3\frac{4}{9}}{(8{,}6-5{,}5):\frac{9}{11}}$$; б) $$\frac{\frac{1}{9}:\frac{5}{18}+3{,}125\cdot 0{,}8}{\left(4\frac{5}{6}-4\frac{1}{3}\right):1\frac{2}{29}}+23\frac{4}{5}$$.

а) Найдём значение числителя и знаменателя отдельно:

$$3{,}4+4{,}3=7{,}7$$
$$3\frac{4}{9}=\frac{31}{9}$$
$$7{,}7\cdot 3\frac{4}{9}=\frac{77}{10}\cdot \frac{31}{9}$$

$$8{,}6-5{,}5=3{,}1$$
$$3{,}1:\frac{9}{11}=\frac{31}{10}\cdot \frac{11}{9}$$

Тогда

$$\frac{(3{,}4+4{,}3)\cdot 3\frac{4}{9}}{(8{,}6-5{,}5):\frac{9}{11}} = \frac{\frac{77}{10}\cdot \frac{31}{9}}{\frac{31}{10}\cdot \frac{11}{9}} = \frac{77}{11} =7$$

б) Сначала вычислим числитель и знаменатель дроби:

$$\frac{1}{9}:\frac{5}{18}=\frac{1}{9}\cdot \frac{18}{5}=\frac{2}{5}$$
$$3{,}125\cdot 0{,}8=2{,}5$$
$$\frac{2}{5}+2{,}5=0{,}4+2{,}5=2{,}9$$

$$4\frac{5}{6}-4\frac{1}{3}=4\frac{5}{6}-4\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$
$$1\frac{2}{29}=\frac{31}{29}$$
$$\left(4\frac{5}{6}-4\frac{1}{3}\right):1\frac{2}{29} = \frac{1}{2}:\frac{31}{29} = \frac{1}{2}\cdot \frac{29}{31} = \frac{29}{62}$$

Теперь найдём значение всей дроби:

$$\frac{2{,}9}{\frac{29}{62}}=\frac{29}{10}\cdot \frac{62}{29}=6{,}2$$

И прибавим последнее слагаемое:

$$23\frac{4}{5}=23{,}8$$
$$6{,}2+23{,}8=30$$

Ответ

а) 7; б) 30.