Упр.3.87 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Если значения двух величин выражены одной и той же единицей измерения, то их отношение называют также отношением этих величин.
При этом если значения величин выражены разными единицами измерения, то для нахождения отношения этих величин, необходимо сначала перейти к одной единице измерения.
Известно, что 1 м=10 дм, значит, длины отрезков
MK=24 м=24•1 м=24•10 дм=240 дм и LN=6 дм.
Тогда, отношение отрезков MK и LN равно 240/6=(40•6)/6=40/1=40
Для того, чтобы определить какую часть длины отрезка MK составляет отрезок LN , необходимо найти отношение длины отрезка LN к длине отрезка MK , получим LN/MK=6/240=6/(6•40)=1/40 .
Значит, длина отрезка LN составляет 1/40 длины отрезка MK.

Подробный ответ

Переведём длины в одну единицу измерения. Так как $$1\text{ м}=10\text{ дм},$$ то

$$ MK=24\text{ м}=240\text{ дм}, \qquad LN=6\text{ дм}. $$

Найдём отношение отрезков:

$$ MK:LN=240:6=40. $$

Теперь определим, какую часть отрезка $$MK$$ составляет отрезок $$LN$$:

$$ \frac{LN}{MK}=\frac{6}{240}=\frac{1}{40}. $$

Значит, отрезок $$LN$$ составляет $$\frac{1}{40}$$ отрезка $$MK$$.