Упр.3.75 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Решим задачу при помощи уравнения.
Стоимость 150 г сыра составляет 84,57 р.
Пусть x р – стоимость 450 г этого же сыра.
Зависимость между массой сыра и его стоимостью прямо пропорциональная, так как если массу сыра увеличить в несколько раз, то и его стоимость увеличится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию
150/450=84,57/x
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,
150x=450•84,57 , откуда, неизвестный множитель
x=(450•84,57)/150 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив сокращение в числителе,
x=(3•150•84,57)/150
x=253,71 .
Значит, стоимость 450 г сыра равна 253,71 р.
Ответ: 253,71 р.

Подробный ответ

Стоимость сыра прямо пропорциональна его массе. Обозначим стоимость 450 г сыра через $$x$$ р.

Составим пропорцию:

$$\frac{150}{450}=\frac{84{,}57}{x}$$

Перемножим крайние и средние члены пропорции:

$$150x=450\cdot 84{,}57$$

Тогда

$$x=\frac{450\cdot 84{,}57}{150}$$

Сократим дробь:

$$x=3\cdot 84{,}57=253{,}71$$

Значит, 450 г этого сыра стоят 253,71 р.