Упр.3.74 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решим задачу при помощи уравнения.
При производстве яблочного пюре на 9 частей пюре приходится 2 части отходов.
Пусть x частей отходов получится при производстве 24,5 т пюре.
Зависимость между количеством частей и их массами прямо пропорциональная, так как если количество частей увеличить в несколько раз, то и их масса увеличится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию
9/2=24,5/x
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,
9x=2•24,5 , откуда, неизвестный множитель
x=(2•24,5)/9 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив умножение в числителе,
x=49/9
x=5 4/9 .
Значит, при производстве 24,5 т яблочного пюре получится 5 4/9 т отходов.
Ответ: 5 4/9 т.

Пусть $$x$$ т — масса отходов, которая получится при производстве $$24{,}5$$ т яблочного пюре.

Так как на $$9$$ частей пюре приходится $$2$$ части отходов, составим пропорцию:

$$\frac{9}{2}=\frac{24{,}5}{x}$$

Перемножим крайние и средние члены пропорции:

$$9x=2\cdot 24{,}5$$

$$x=\frac{2\cdot 24{,}5}{9}=\frac{49}{9}=5\frac{4}{9}$$

Значит, при производстве $$24{,}5$$ т яблочного пюре получится $$5\frac{4}{9}$$ т отходов.

Ответ

$$5\frac{4}{9}$$ т.