Упр.3.73 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Решим задачу при помощи уравнения.
За 5 дней было собрано 22,5% всей пшеницы.
Пусть x дней потребуется, чтобы собрать 94,5% всей пшеницы.
Зависимость между количеством дней и процентом собранной пшеницы прямо пропорциональная, так как если количество дней увеличить в несколько раз, то и процент собранной пшеницы увеличится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию
5/x=22,5/94,5
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,
22,5x=5•94,5 , откуда, неизвестный множитель
x=(5•94,5)/22,5 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив сокращение в числителе,
x=(5•22,5•4,2)/22,5
x=21 .
Значит, чтобы собрать 94,5% всей пшеницы потребуется 21 день.
Ответ: 21 день.

Подробный ответ

За 5 дней было собрано $$22{,}5\%$$ всей пшеницы. Пусть $$x$$ дней потребуется, чтобы собрать $$94{,}5\%$$.

Количество дней и процент собранной пшеницы находятся в прямой пропорциональности, поэтому составим пропорцию:

$$\frac{5}{x}=\frac{22{,}5}{94{,}5}$$

Перемножим крайние и средние члены пропорции:

$$22{,}5x=5\cdot 94{,}5$$

Тогда

$$x=\frac{5\cdot 94{,}5}{22{,}5}$$

Сократим дробь:

$$x=\frac{5\cdot 945}{225}=\frac{5\cdot 21}{5}=21$$

Значит, чтобы собрать $$94{,}5\%$$ всей пшеницы, потребуется 21 день.