Упр.3.71 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть x автомобилей выпустил АвтоВАЗ, что составляет 115% плана.
На АвтоВАЗе было запланировано в год выпустить 300 000 автомобилей, что составляет 100% плана.
Зависимость между количеством автомобилей, которое АвтоВАЗ запланировал выпустить, и процентом выполнения плана прямо пропорциональная, так как если количество автомобилей, которое запланировал выпустить АвтоВАЗ, увеличить в несколько раз, то и процент выполнения плана увеличится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию
(300 000)/x=100/115
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,
100x=300 000•115 , откуда, неизвестный множитель
x=(300 000•115)/100 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив сокращение в числителе,
x=(100•3000•115)/100
x=345 000 .
Значит, на АвтоВАЗе выпустили 345 000 автомобилей.
Ответ: 345 000 автомобилей.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ автомобилей выпустил АвтоВАЗ. Тогда это составляет $$115\%$$ плана, а запланированные $$300\,000$$ автомобилей — это $$100\%$$.

Составим пропорцию:

$$\frac{300\,000}{x}=\frac{100}{115}$$

Перемножим крайние и средние члены пропорции:

$$100x=300\,000\cdot115$$

Тогда

$$x=\frac{300\,000\cdot115}{100}=3000\cdot115=345\,000$$

Значит, АвтоВАЗ выпустил $$345\,000$$ автомобилей.