Упр.3.7 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Частное двух чисел называют отношением этих чисел.
Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.
3,76:0,8=3,76/0,8=376/80=(47•8)/(8•10)=47:10 – отношение олова к сурьме.
В дробном выражении в числителе и в знаменателе переносим запятые на равное количество знаков вправо так, чтобы получились натуральные числа (в числителе общее количество знаков после запятой на один больше, чем общее количество знаков после запятой в знаменателе, поэтому в знаменателе у числа 8 появляется дополнительный ноль).
Затем, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение и выполняем вычисления.
Тогда, масса всего сплава
3,76+0,8=4,56 (кг) – вес всего сплава.
Соответственно, олово составляет
3,76:4,56=3,76/4,56=376/456=(8•47)/(8•57)=47/57 части всего сплава (по массе).
Сурьма составляет
0,8:4,56=0,8/4,56=80/456=(8•10)/(8•57)=10/57 части всего сплава (по массе).
Прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение и выполняем вычисления.
Ответ: 47:10; 47/57; 10/47.

Подробный ответ

Найдём отношение олова к сурьме:

$$3{,}76:0{,}8=\frac{3{,}76}{0{,}8}=\frac{376}{80}=\frac{47}{10}=47:10.$$

Значит, олово и сурьма взяты в соотношении $$47:10$$.

Найдём массу всего сплава:

$$3{,}76+0{,}8=4{,}56\ \text{(кг)}.$$

Теперь определим, какую часть сплава составляет каждое вещество:

$$\frac{3{,}76}{4{,}56}=\frac{376}{456}=\frac{47}{57},$$

значит, олово составляет $$\frac{47}{57}$$ сплава.

$$\frac{0{,}8}{4{,}56}=\frac{80}{456}=\frac{10}{57},$$

значит, сурьма составляет $$\frac{10}{57}$$ сплава.