Упр.3.68 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть x — процент выпускников, желающих продолжить музыкальное образование.
Если бы все выпускники хотели продолжить образование, то процент выпускников составил бы 100%.
Зависимость между количеством выпускников и процентом выпускников, желающих продолжить музыкальное образование, прямо пропорциональная, так как если количество выпускников уменьшить в несколько раз, то и процент желающих продолжить музыкальное образование, уменьшится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию
364/91=100/x
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,
364x=91•100 , откуда, неизвестный множитель
x=(91•100)/364 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив сокращение в числителе,
x=(91•100)/(4•91)
Черта дроби обозначает действие деление, значит, x=100:4.
x=25% .
Значит, процент выпускников, которые хотят продолжить музыкальное образование, равен 25%.
Ответ: 25% .

Пусть $$x$$ — процент выпускников, желающих продолжить музыкальное образование.

Составим пропорцию:

$$\frac{364}{91}=\frac{100}{x}$$

Перемножим крайние и средние члены пропорции:

$$364x=91\cdot100$$

Тогда

$$x=\frac{91\cdot100}{364}$$

Сократим дробь:

$$x=\frac{100}{4}=25$$

Значит, продолжить музыкальное образование хочет $$25\%$$ выпускников.

Ответ

$$25\%$$