Упр.3.67 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть x ч потратил бы турист, двигаясь со скоростью 65 км/ч.
Зависимость между скоростью движения и потраченным на поездку временем обратно пропорциональная, так как если скорость туриста увеличить в несколько раз, то время, которое он потратит на путь, уменьшится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена противоположно направленными стрелками.
Следовательно, получим пропорцию
6,5/x=65/56
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,
65x=6,5•56 , откуда, неизвестный множитель
x=(6,5•56)/65 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив сокращение, x=(65•0,1•56)/65
x=5,6
Значит, двигаясь со скоростью 65 км/ч, турист потратил бы 5,6 часов.
Ответ: 5,6 ч.

Пусть $$x$$ ч потратил бы турист, двигаясь со скоростью $$65$$ км/ч.

Так как при одной и той же дистанции время и скорость обратно пропорциональны, составим пропорцию:

$$\frac{6{,}5}{x}=\frac{65}{56}$$

Перемножим крайние и средние члены пропорции:

$$65x=6{,}5\cdot 56$$

Тогда

$$x=\frac{6{,}5\cdot 56}{65}$$

Вычислим:

$$x=5{,}6$$

Значит, при скорости $$65$$ км/ч турист потратил бы $$5{,}6$$ часа.

Ответ

$$5{,}6$$ ч.