Упр.3.66 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть x ч потребуется для штамповки такого же количества деталей девяти станкам.
Зависимость между количеством станков и временем, за которое они отштампуют определённое количество деталей, обратно пропорциональная, так как если количество станков увеличить в несколько раз, то время, за которое они сделают всю работу, уменьшится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена противоположно направленными стрелками.
Следовательно, получим пропорцию
6/9=x/9
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,
9x=6•9 , откуда, неизвестный множитель
x=(6•9)/9 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив сокращение, x=(6•9)/9
x=6
Значит, за 6 часов штампуют такое же количество деталей 9 станков.
Ответ: 6 ч.

Обозначим через $$x$$ часов время, за которое 9 станков штампуют такое же количество деталей.

Так как чем больше станков, тем меньше времени требуется на выполнение одной и той же работы, зависимость между количеством станков и временем обратно пропорциональная.

Составим пропорцию:

$$\frac{6}{9}=\frac{x}{9}$$

Перемножим крайние и средние члены пропорции:

$$9x=6\cdot 9$$

Найдём $$x$$:

$$x=\frac{6\cdot 9}{9}=6$$

Значит, 9 станков выполнят такую же работу за 6 часов.

Ответ: 6 ч.