Упр.3.65 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть x м ткани необходимо для пошива 5 юбок.
Зависимость между длиной ткани и количеством юбок, которые из неё можно сшить, прямо пропорциональная, так как если длину ткани увеличить в несколько раз, то и число юбок, которое из неё можно сшить, увеличится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию
25,5/x=15/5
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,
15x=5•25,5 , откуда, неизвестный множитель
x=(5•25,5)/15 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив сокращение,
x=(5•3•8,5)/(5•3)
x=8,5.
Значит, для пошива 5 юбок понадобится 8,5 м ткани.
Ответ: 8,5 м.

Пусть $$x$$ м ткани нужно для пошива 5 юбок.

Так как количество юбок и длина ткани находятся в прямой пропорциональной зависимости, составим пропорцию:

$$\frac{25{,}5}{x}=\frac{15}{5}$$

Перемножим крайние и средние члены пропорции:

$$15x=25{,}5\cdot 5$$

$$x=\frac{25{,}5\cdot 5}{15}$$

$$x=\frac{25{,}5}{3}=8{,}5$$

Значит, для пошива 5 юбок нужно 8,5 м ткани.

Ответ

8,5 м.