Упр.3.64 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть x кг – масса трубы длиной 4 м.
Тогда краткая запись условий задачи выглядит так
Длина Масса
1 труба 2,5 м
11,8 кг
2 труба 4 м x кг
Зависимость между длиной трубы и её массой прямо пропорциональная, так как если длину трубы увеличить в несколько раз, то и масса трубы увеличится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию
2,5/4=11,8/x
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,
2,5x=4•11,8 , откуда, неизвестный множитель
x=(4•11,8)/2,5 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив умножение в числителе,
x=47,2/2,5
Черта дроби обозначает действие деление, значит, x=47,2:2,5.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
При этом учитываем то, что если к десятичной дроби приписать справа какое угодно количество нулей, то получится дробь равная данной.
x=472:25
x=18,88
Значит, масса трубы длиной 4 м равна 18,88 кг.
Ответ: 18,88 кг.

Обозначим массу трубы длиной 4 м за $$x$$ кг. Так как трубы одинаковые, их масса прямо пропорциональна длине.

Составим пропорцию:

$$\frac{2{,}5}{4}=\frac{11{,}8}{x}$$

Перемножим крайние и средние члены пропорции:

$$2{,}5x=4\cdot 11{,}8$$

$$2{,}5x=47{,}2$$

Найдём $$x$$:

$$x=\frac{47{,}2}{2{,}5}=\frac{472}{25}=18{,}88$$

Значит, масса трубы длиной 4 м равна $$18{,}88$$ кг.

Ответ

$$18{,}88$$ кг.