Упр.3.62 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 746,2 : (5,6 · 6,5) — 204,12 : (2,7 · 7,2);
б) 299,71 : (3,4 · 4,3) — 7,31 : (2,6 · 6,2).
Порядок выполнения действий выбираем согласно следующему правилу: если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, при этом, как в скобках, так и за скобками, сначала выполняют действия второй ступени (умножение и деление) по порядку слева направо, а потом действия первой ступени (сложение и вычитание), также по порядку слева направо.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.
— для того, чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, необходимо отдельно выполнить вычитание целых частей, и отдельно вычитание дробных частей чисел.
— прежде, чем выполнить вычитание обыкновенных дробей, необходимо привести их к одинаковому знаменателю.
— разность дробей с одинаковыми знаменателями равна дроби, числитель которой равен разности числителей, а знаменатель оставляем без изменений.
а) 746,2:(5,6•6,5)-204,12:(2,7•7,2)=746,2:36,4-204,12:(2,7•7,2)=746,2:36,4-204,12:19,44=7462:364-20412:1944==20,5-10,5=10
б) 299,71:(3,4•4,3)-7,31:(2,6•6,2)=299,71:14,62-7,31:(2,6•6,2)=299,71:14,62-7,31:16,12=29971:1462-731:1612==20,5-731:1612=20,5-731/1612=20 5/10-731/1612=20 5/(2•5)-731/1612=20 1/2-731/1612=20 (1•806)/(2•806)-731/1612=20 806/1612-731/1612=(20-0)+(806/1612-731/1612)=20+(806-731)/1612=20 75/1612

Подробный ответ

Выполним действия по порядку: сначала умножение в скобках, затем деление, потом вычитание.

а)

$$ 746{,}2 : (5{,}6 \cdot 6{,}5) — 204{,}12 : (2{,}7 \cdot 7{,}2) $$
$$ 5{,}6 \cdot 6{,}5 = 36{,}4,\quad 2{,}7 \cdot 7{,}2 = 19{,}44 $$
$$ 746{,}2 : 36{,}4 — 204{,}12 : 19{,}44 $$
$$ 746{,}2 : 36{,}4 = 20{,}5,\quad 204{,}12 : 19{,}44 = 10{,}5 $$
$$ 20{,}5 — 10{,}5 = 10 $$

б)

$$ 299{,}71 : (3{,}4 \cdot 4{,}3) — 7{,}31 : (2{,}6 \cdot 6{,}2) $$
$$ 3{,}4 \cdot 4{,}3 = 14{,}62,\quad 2{,}6 \cdot 6{,}2 = 16{,}12 $$
$$ 299{,}71 : 14{,}62 — 7{,}31 : 16{,}12 $$
$$ 299{,}71 : 14{,}62 = 20{,}5 $$
$$ 7{,}31 : 16{,}12 = \frac{731}{1612} $$
$$ 20{,}5 — \frac{731}{1612} = 20 \frac{1}{2} — \frac{731}{1612} $$
$$ 20 \frac{1}{2} = 20 \frac{806}{1612} $$
$$ 20 \frac{806}{1612} — \frac{731}{1612} = 20 \frac{806-731}{1612} = 20 \frac{75}{1612} $$