Упр.3.60 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть скорость Ани из дома до парка пешком в течение 5 минут была x м/мин.
Затем девочка надела ролики, увеличив скорость на 120 м/мин, и её скорость стала x+120 м/мин.
Через 35 минут после выхода из дома оказалось, что девочка преодолела путь 6505 м.
Значит, на роликах девочка передвигалась 35-5=30 минут.
Для того, чтобы найти расстояние (пройденный путь), необходимо скорость движения умножить на время в пути.
Значит, за первые 5 минут, двигаясь со скоростью x м/мин, Аня преодолела 5x м, а за следующие 30 мин, двигаясь со скоростью x+120 м/мин, девочка преодолела 30•(x+120) м.
При этом всего за 35 мин девочка преодолела 6505 м, следовательно, можно составить следующее уравнение
5x+30•(x+120)=6505
Сначала в полученном уравнении используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть умножаем каждый компонент в скобках на число, стоящее перед скобками, получим
5x+30x+3600=6505
Далее снова используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим
(5+30)x+3600=6505 , или, выполнив сложение в скобках,
35x+3600=6505
В полученном уравнении неизвестно слагаемое 35x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
35x=6505-3600 , или, выполнив вычитание,
35x=2905
В полученном уравнении неизвестен множитель x .
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделит на известный множитель, получим
x=2905:35 , или, выполнив деление,
x=83 .
Значит, скорость Ани из дома до парка была 83 м/мин.
Ответ: 83 м/мин.