Упр.3.57 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 3,06 : 0.9 = 4,08 : 1,2; б) 0,0056 : 0,14 = 0,136 : 0,34.
Пропорция будет верная, если произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.
Для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
а) 3,06:0,9=4,08:1,2
Тогда, 3,06•1,2=0,9•4,08
3,672=3,672
Значит, пропорция составлена верно.
б) 0,0056:0,14=0,136:0,34
Тогда, 0,0056•0,34=0,14•0,136
0,001904 не равно 0,01904
Значит, пропорция составлена неверно.

Подробный ответ

Проверим пропорции по основному свойству: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

а) $$3{,}06 : 0{,}9 = 4{,}08 : 1{,}2$$

Сравним произведения:

$$3{,}06 \cdot 1{,}2 = 3{,}672$$

$$0{,}9 \cdot 4{,}08 = 3{,}672$$

Произведения равны, значит, пропорция составлена верно.

б) $$0{,}0056 : 0{,}14 = 0{,}136 : 0{,}34$$

Сравним произведения:

$$0{,}0056 \cdot 0{,}34 = 0{,}001904$$

$$0{,}14 \cdot 0{,}136 = 0{,}01904$$

Произведения не равны, значит, пропорция составлена неверно.