Упр.3.56 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

В доме двухкомнатные и трёхкомнатные квартиры, причём на каждые 3 двухкомнатные квартиры приходится одна трёхкомнатная, то есть 3 квартиры из 4 являются двухкомнатными.
Для того, чтобы найти сколько процентов составляют двухкомнатные квартиры ко всем квартирам, необходимо определить отношение двухкомнатных квартир ко всем квартирам, то есть 3 к 4, получим 3/4=(3•25)/(4•25)=75/100=0,75 .
Любую десятичную дробь можно записать в процентах.
Для этого необходимо десятичную дробь умножить на 100 и к результату приписать знак %.
Тогда, 0,75=0,75•100=75%, то есть двухкомнатные квартиры составляют 75% от общего количества квартир в доме.
Для того, чтобы найти число по его дроби, необходимо разделить число на эту дробь.
В доме 384 двухкомнатные квартиры, что составляет 0,75 всех квартир, значит, всего в доме
384:0,75=384:3/4=384•4/3=(384•4)/3=(3•128•4)/3=512/1=512 квартир.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей.
Ответ: 75%; 512 квартир.

Подробный ответ

На каждые 3 двухкомнатные квартиры приходится 1 трёхкомнатная, значит, всего в доме $$3+1=4$$ части, а двухкомнатные квартиры составляют $$\frac{3}{4}$$ всех квартир.

Переведём дробь в проценты:

$$\frac{3}{4}=0{,}75=75\%.$$

Значит, двухкомнатные квартиры составляют 75% от общего числа квартир.

Теперь найдём общее число квартир, если двухкомнатных 384. Это $$\frac{3}{4}$$ от всех квартир, значит:

$$384:\frac{3}{4}=384\cdot\frac{4}{3}=128\cdot 4=512.$$

Следовательно, в доме 512 квартир.