Упр.3.5 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
Значит, если дана площадь прямоугольника и его ширина, то его длину можно найти, поделив площадь на ширину.
Имеем, что длина прямоугольника равна
17,98:12,4=179,8:124=1,45 (см) – длина прямоугольника.
Частное двух чисел называют отношением этих чисел.
Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.
Отношение a к b и b к a называют взаимно обратными.
12,4:1,45=12,4/1,45=1240/145=(5•248)/(5•29)=248/29
Отношение ширины прямоугольника к его длине показывает, что ширина прямоугольника составляет 248/29 его длины.
Отношение обратное данному отношению это отношение длины прямоугольника к его ширине, и оно показывает, что длина прямоугольника составляет
1,45:12,4=145:1240=145/1240=(5•29)/(5•248)=29/248 его ширины.
Прежде делаем сокращения и выполняем вычисления.
Ответ: 248/29; 29/248.

Подробный ответ

Найдём длину прямоугольника по формуле площади:

$$ 17{,}98 : 12{,}4 = 1{,}45 \text{ см} $$

Теперь составим отношение ширины к длине:

$$ 12{,}4 : 1{,}45 = \frac{1240}{145} = \frac{248}{29} $$

Обратное отношение:

$$ 1{,}45 : 12{,}4 = \frac{145}{1240} = \frac{29}{248} $$

Первое отношение показывает, во сколько раз ширина больше длины, а обратное — во сколько раз длина больше ширины.