Упр.3.48 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 1 5/6 ? 6/11 = 1; б) 3 ? 2 1/4 = 3/4; в) 5/9 ? 7/9 = 5/7; г) 5/14 ? 0,7 = 1/4.
а) Любое смешанное число можно преобразовать в неправильную дробь.
Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Тогда, 1 5/6=11/6.
Числа 11/6 и 6/11 взаимно обратны, значит, их произведение равно единице, то есть 11/6•6/11=1.
Следовательно, в равенстве 1 5/6?6/11=1 вместо ? должно стоять действие умножение, то есть 1 5/6•6/11=11/6•6/11=(11•6)/(6•11)=1/1=1.
б) В равенстве 3?2 1/4=3/4 вместо ? должно стоять действие вычитание, так как 3=2+1=2+4/4=2 4/4, значит,
3-2 1/4=2 4/4-2 1/4=(2-2)+(4/4-1/4)=(4-1)/4=3/4
Для того, чтобы найти разность двух смешанных чисел, необходимо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого.
Для того, чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.
в) В равенстве 5/9?7/9=5/7 вместо ? должно стоять действие деление, так как 5/9 :7/9=5/9•9/7=(5•9)/(9•7)=5/7.
Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, а произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей, при этом выполняем сокращение.
г) Любую десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби, у которой в знаменателе стоит единица с нулями (число нулей в знаменателе обыкновенной дроби равно числу цифр после запятой в десятичной дроби), то есть 0,7=7/10.
Тогда, в равенстве 5/14?0,7=1/4 вместо ? должно стоять действие умножение, так как 5/14•0,7=5/14•7/10=(5•7)/(14•10)=(5•7)/(2•7•2•5)=1/4.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей, при этом выполняем сокращение.

Подробный ответ

Подберём знак действия так, чтобы равенство стало верным.

а) $$1\frac{5}{6} \ ? \ \frac{6}{11}=1$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$1\frac{5}{6}=\frac{11}{6}$$

Тогда

$$\frac{11}{6}\cdot\frac{6}{11}=1$$

Значит, нужен знак умножения.

б) $$3 \ ? \ 2\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$$

Представим число 3 как смешанное:

$$3=2\frac{4}{4}$$

Тогда