Упр.3.43 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 42,6/x = 5,34/4,45; б) 32,4/8 = y/0,6; в) 1,7/2,1 = 5,1/p; г) q/0,08 = 9,8/0,28.
Для того, чтобы найти неизвестный член пропорции используем то, что произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.
Далее выражаем неизвестный множитель из полученного уравнения.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
а) 42,6/x=5,34/4,45
42,6•4,45=x•5,34
x=(42,6•4,45)/5,34
x=(426•445)/5340
x=(2•213•5•89)/(2•2•5•267)
x=(3•71•89)/(2•3•89)
x=71/2
x=35,5
б) 32,4/8=y/0,6
32,4•0,6=8•y
y=(32,4•0,6)/8
y=(4•8,1•2•0,3)/(2•4)
y=2,43/1
y=2,43
в) 1,7/2,1=5,1/p
1,7•p=2,1•5,1
p=(2,1•5,1)/1,7
p=(2,1•3•1,7)/1,7
p=6,3/1
p=6,3
г) q/0,08=9,8/0,28
q•0,28=0,08•9,8
q=(0,08•9,8)/0,28
q=(8•9,8)/28
q=(2•4•7•1,4)/(4•7)
q=2,8/1
q=2,8

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

а) $$\frac{42,6}{x}=\frac{5,34}{4,45}$$

$$42,6\cdot 4,45=x\cdot 5,34$$

$$x=\frac{42,6\cdot 4,45}{5,34}$$

$$x=\frac{426\cdot 445}{5340}=\frac{71}{2}=35,5$$

б) $$\frac{32,4}{8}=\frac{y}{0,6}$$

$$32,4\cdot 0,6=8y$$

$$y=\frac{32,4\cdot 0,6}{8}=2,43$$

в) $$\frac{1,7}{2,1}=\frac{5,1}{p}$$

$$1,7p=2,1\cdot 5,1$$

$$p=\frac{2,1\cdot 5,1}{1,7}=6,3$$

г) $$\frac{q}{0,08}=\frac{9,8}{0,28}$$

$$0,28q=0,08\cdot 9,8$$

$$q=\frac{0,08\cdot 9,8}{0,28}=2,8$$

Ответ

а) $$x=35,5$$; б) $$y=2,43$$; в) $$p=6,3$$; г) $$q=2,8$$.